A hajítás magyarázata
Amikor labdát dobálunk vagy ágyút tüzelünk, a keletkező pálya a fizika egyik legismertebb alakja: parabola. A hajítás úgy elemzi ezt, hogy a mozgást két teljesen független részre bontja: állandó nagyságú vízszintes sebességre, valamint függőleges sebességre, amelyet a nehézségi erő egyenletesen gyorsít lefelé. A két rész egymástól független; külön-külön kezelve, majd az eredményeket összevonva már elemi kinematikával előrejelezhető a hatótávolság, a repülési idő és a maximummagasság.
A parabolapálya
Az állandó vx és a gyorsuló vy együtt parabolát rajzol. A kilövési szög és a kezdősebesség határozza meg a maximális magasságot és a vízszintes hatótávolságot.
Szabad esés és ferdahajítás
Dobj le bármit — egy érmét vagy egy tekegolyót —, és a gravitáció pontosan ugyanakkora ütemben gyorsítja, így együtt érnek földet. Dobj valamit inkább oldalra, és az ugyanolyan gyorsan esik egyenesen lefelé, mert az oldalmozgása és az esési mozgása egyáltalán nem hatnak egymásra.
A képlet
h = ½ · g · t²
- h — esési magasság (m): milyen messzire esett a tárgy a kiindulási pontjától
- g — gravitációs gyorsulás (m/s²): milyen gyorsan nő másodpercenként az esési sebesség — minden tárgyra ugyanaz
- t — idő (s): mióta esik a tárgy
Megoldott példa
Egy labdát nyugalmi állapotból leejtenek, és 2 másodpercig esik. Milyen messzire esett? (használd a g = 9.8 méter per másodperc négyzetet)
- t = 2 s
- g = 9.8 m/s²
- h = ½ · g · t²
- h = 0.5 × 9.8 m/s² × (2 s)²
h = 19.6 m
Teszteld magad
Ugyanazt a labdát újra leejtik, de most 3 másodpercig esik 2 helyett. Milyen messzire esik?
- Helyes válasz: 44.1 m
- 88.2 m
- 14.7 m
Helyes! h = ½ × 9.8 m/s² × (3 s)² = 44.1 méter — az idő négyzetre emelése sokat számít.
Egy labdát egyenesen leejtenek egy asztalról. Ugyanabban a pillanatban egy második labdát vízszintesen dobnak el ugyanarról az asztalról. Melyik ér földet először?
- A leejtett labda
- A vízszintesen eldobott labda
- Helyes válasz: Mindkettő egyszerre ér földet
Pontosan — az oldalirányú sebesség nem változtatja meg az esési mozgást, így mindkét labda egyszerre ér földet.
Hol találkozol vele
Egy dobójátékos gyorslabdája süllyed, mielőtt átszeli a hazai bázist, egy búvár zuhanása egészen a csobbanásig gyorsul, és egy oldalra hajított Nerf-nyílvessző ugyanakkor ér földet, mint egy egyenesen leejtett. Bármikor, amikor valami saját motor nélkül mozog a levegőben a Föld felszíne közelében, ez a mozgás áll a háttérben.
Gyakori hibák
Csábító azt gondolni, hogy egy nehezebb tárgy gyorsabban esik — légellenállás hiányában a tömeg egyáltalán nem befolyásolja az esési ütemet, csak a légellenállás tud lassítani egy könnyebb vagy kevésbé áramvonalas tárgyat. Az is könnyű feltételezni, hogy egy oldalra elhajított lövedék lassabban esik, mint egy egyenesen leejtett, de a kettő ugyanabban a pillanatban éri el a talajt: a vízszintes mozgás és a függőleges esés teljesen függetlenek egymástól.
Hogyan kapcsolódik
Ez általában az első olyan mozgás, amellyel a diákok találkoznak, amelynek gyorsulását nem egy általuk látott tolás vagy húzás okozza — a gravitáció végzi a gyorsítást. Newton második törvénye, a következő lecke, megmagyarázza, miért gyorsul minden eső tárgy ugyanolyan ütemben a tömegétől függetlenül: F = ma azt jelenti, hogy egy nehezebb tárgynak arányosan több erőre van szüksége a gyorsításhoz, és a gravitáció pontosan ennyivel többet szolgáltat.