A határozatlansági elv
Sosem ismerheted egyszerre egy tárgy pontos helyzetét és pontos impulzusát — minél pontosabban rögzíted, hol van valami, annál pontatlanabbul tudhatod, hogyan mozog, és fordítva. Ez nem azért van, mert a műszereink ügyetlenek; a természetébe épített alapvető határ, és csak nagyon kis részecskéknél, mint az elektronok, válik észrevehetővé.
Δx · Δp ≥ ℏ / 2
- Δx — helybizonytalanság (m): mennyire terülnek szét az elektron lehetséges helyzetei
- Δp — impulzus-bizonytalanság (kg·m/s): mennyire terülnek szét az elektron lehetséges impulzusértékei
- ℏ — redukált Planck-állandó (J·s): apró rögzített szám, kb. 1 × 10⁻³⁴, amely a természet határozatlansági határát állítja be
Egy elektront egy 1 × 10⁻¹⁰ méter széles dobozba zárnak — nagyjából egy atom méretébe. Mekkora az impulzusa legkisebb lehetséges bizonytalansága?
- Δx = 1 × 10⁻¹⁰ m
- ℏ = 1 × 10⁻³⁴ J·s
- Δp ≥ ℏ / (2 · Δx)
- Δp ≥ (1 × 10⁻³⁴ J·s) / (2 × 1 × 10⁻¹⁰ m)
Δp ≥ 5 × 10⁻²⁵ kg·m/s