Sparno keliamoji jėga: Bernulio principas virš sparno
1 · Spėk
Oras teka greičiau per išlenktą sparno viršų nei po juo. Pagal Bernulio principą, kuris paviršius turi žemesnį slėgį — ir ką tai reiškia sparnui?
- Viršutinis paviršius turi žemesnį slėgį, kurdamas grynąją aukštyn veikiančią jėgą (keliamąją jėgą).
- Apatinis paviršius turi žemesnį slėgį, stumdamas sparną žemyn.
- Abu paviršiai turi vienodą slėgį, tad nėra grynosios jėgos.
2 · Paruošk
- Atidaryk „Sparno keliamoji jėga“ eksperimentą ir spausk Atstatyti. Oras teka per sparno skerspjūvį; viršutinio paviršiaus kelias siauresnis už apatinį, tad oras viršuje greitėja.
- Įjunk viršutinio paviršiaus greičio ir slėgių skirtumo rodmenis.
- Nustatyk apatinį ir viršutinį skerspjūvio plotus bei įėjimo oro greitį kiekvienam bandymui ir užsirašyk viršutinio greičio bei slėgių skirtumo rodmenis.
3 · Rink duomenis
| Apatinio kelio plotas A₁ (m²) | Viršutinio kelio plotas A₂ (m²) | Įtekančio oro greitis v₁ (m/s) | Viršutinio paviršiaus greitis v₂ (m/s) | Slėgių skirtumas ΔP (viršus − apačia) (kPa) |
|---|---|---|---|---|
| 6.00e-4 | 3.00e-4 | 22.00 | ||
| 6.00e-4 | 3.00e-4 | 30.00 | ||
| 6.00e-4 | 4.00e-4 | 25.00 |
Braižyk slėgių skirtumą ΔP (y ašis) prieš viršutinio paviršiaus greitį v₂ (x ašis) savo trims bandymams.
4 · Analizuok
- Vienam bandymui apskaičiuok v₂ = A₁v₁/A₂ iš srauto tvermės, tada ΔP = P_top − P_bottom = ½ρ_air(v₁² − v₂²) naudodamas oro tankį 1.225 kg/m³. Palygink abu su rodmenimis — ΔP yra neigiamas, nes greitesnis oras viršuje sėdi prie žemesnio slėgio, ir būtent tai kelia sparną.
- Slėgių skirtumas čia yra gerokai mažesnis Pa nei „Venturi efektas“ eksperimente panašiais greičiais. Paaiškink kodėl, naudodamas tankio reikšmę Bernulio lygtyje.
5 · Išplėsk
- Šis modelis (srauto tvermė + Bernulis) paaiškina dalį to, kaip sparnai kuria keliamąją jėgą, bet reali aerodinaminė keliamoji jėga taip pat stipriai priklauso nuo sparno atakos kampo ir nereikalauja, kad oro dalys virš ir po sparnu atvyktų prie uodegėlės kartu. Kodėl paprastas „vienodas perskriejimo laikas“ pasakojimas apie keliamąją jėgą gali klaidinti?
- Oro tankis krinta dideliame aukštyje. Naudodamas ΔP = ½ρ_air(v₁² − v₂²) paaiškink, kodėl sparnui reikia judėti greičiau pro retą aukštuminį orą, kad sukurtų tą pačią keliamąją jėgą, kurią turėtų jūros lygyje.
Fizika už šio eksperimento
Srauto tvermės lygtis
Nesuslegiamam skysčiui srautas (plotas × greitis) išlieka išilgai srauto linijos: A₁v₁ = A₂v₂. Siauresnis kelias virš sparno viršaus verčia orą ten judėti greičiau.
Bernulio lygtis (orui)
Išilgai horizontalios srauto linijos P + ½ρv² išlieka pastovus. Oras, judantis greičiau virš sparno viršaus, ten turi žemesnį slėgį nei lėtesnis oras apačioje — slėgių skirtumas, prisidedantis prie keliamosios jėgos.