Mehānika

Iziešanas trajektorija

Palaid ātrāk par iziešanas ātrumu — ķermenis izraujas no M pievilkšanas un aizlido projām.

Iziešanas trajektorija — interaktīva Mehānika simulācija. Palaid ātrāk par iziešanas ātrumu — ķermenis izraujas no M pievilkšanas un aizlido projām. Bezmaksas virtuālā fizikas laboratorija pārlūkā ar dzīviem SI mērījumiem un vadītu pamācību.

Iziešanas ātrums

Ja ātrums dotajā rādiusā pārsniedz iziešanas ātrumu, ķermeņa kopējā enerģija ir pozitīva un tas nekad neatgriežas.

Iziešanas ātrums v_esc = √(2GM/r) ir √2 reizes lielāks par apļveida orbītas ātrumu tajā pašā rādiusā. Virs šīs robežas trajektorija ir nesaistīta — hiperbola vai taisna aiziešana.

• v_esc = √(2GM/r)
• E ≥ 0 → nesaistīta

Izpētes kopsavilkums

Izplāno jautājumu, pirms atver laboratoriju

Īss apraksts atspoguļo iepriekšrenderēto lapu: virzošais jautājums, konkurējošās prognozes, mainīgo lielumu lomas, noteicošie likumi, iestatījums, analīze un paplašinājuma jautājumi paliek redzami un šajā secībā.

Virzošais jautājums

Pavadonis tiek palaists sānis garām centrālajai masai tikko virs iziešanas ātruma savam attālumam. Vai tas krīt atpakaļ orbītā, riņķo mūžīgi vai aiziet un nekad neatgriežas?

Prognozes, ko svērt

• Tas iziet — tā attālums turpina augt, un tas nekad neatgriežas.
• Tas apstājas slēgtā orbītā ap centrālo masu.
• Tas palēninās, apgriežas un krīt atpakaļ uz centrālās masas pusi.

Lielumu lomas

Ko tu iestati:

• Centrālās masas parametrs GM (m³/s²)
• Palaišanas attālums r (m)

Ko tu mēri:

• Iziešanas ātrums v_esc (m/s)
• Izmērītais palaišanas ātrums v (m/s)

Kā izpēte norit

1. Atver gravitācijas iziešanas eksperimentu un nospied Atiestatīt. Ievēro centrālās masas parametru GM un pavadoņa sākuma attālumu r no centra.
2. Pārliecinies, ka ātruma zonde ir pievienota pavadonim — tā ziņo pavadoņa ātrumu attiecībā pret centrālo masu m/s.
3. Katram mēģinājumam zemāk iestati GM un palaišanas attālumu r uz uzskaitītajām vērtībām, nospied „Atskaņot” un ieraksti pavadoņa ātrumu palaišanas brīdī.

Noteicošais vienādojums

Iziešanas ātrums — v_esc = √(2GM / r)

Minimālais ātrums, pie kura ķermeņa kinētiskā enerģija ir vienāda ar gravitācijas akas dziļumu attālumā r, tāpēc tā kopējā enerģija ir tieši nulle, un tas var slīdēt uz bezgalību. Ātrāk — un tas iziet ar enerģiju rezervē.

Apļveida orbītas ātrums — v = √(GM / r)

Ātrums, kas vajadzīgs, lai noturēt apļveida orbītu tajā pašā attālumā r. Iziešanas ātrums ir tieši √2 reizes šis — noderīgs atskaites punkts, lai spriestu, cik tālu virs „noturēšanās orbītā” katra palaišana patiesībā ir.

Ko drukājamā darba lapa liek skolēniem izrēķināt

• Katrai rindai dali izmērīto palaišanas ātrumu v ar izrēķināto iziešanas ātrumu v_esc. Ko tu ievēro par šo attiecību visos trīs mēģinājumos, un ko attiecība virs 1 saka par to, vai pavadonis iziet?
• Specifiskā orbītas enerģija ir ε = v²/2 − GM/r. Izrēķini ε savam pirmajam mēģinājumam ar izmērīto palaišanas ātrumu. Parādi, ka tā ir pozitīva, un izskaidro, kāpēc pozitīvs ε nozīmē, ka pavadonis ir nesaistīts.

Kur tas parādās ārpus laboratorijas

• Prognozē, kādu ceļu pavadonis sekotu, ja to palaistu tieši ar iziešanas ātrumu (attiecība = 1.00) nevis 1.08×. Vai tas jebkad patiesi apstātos, un kurā attālumā? Izskaidro ar ε.
• Īstam kosmosa kuģim, palaistam no planētas virsmas, arī jāuzkāpj ārā cauri atmosfēras pretestībai, pirms sasniegt kosmosu. Vai tas padarītu faktiski vajadzīgo iziešanas ātrumu lielāku vai mazāku nekā ideālais v_esc = √(2GM/r), ko šeit izrēķināji? Kāpēc?

• AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• IB Physics — D.1 Gravitational fields
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces

1. Sveicināts iziešanas eksperimentā
2. Atlasīts pavadoni
3. Nospied „Atskaņot”
4. Aiziet uz visiem laikiem
5. Atver datus
6. Tev izdevās!

Atver interaktīvo simulāciju, lai uzbūvētu ainu, spiestu „Atskaņot“ un izpētītu to ar dzīviem mērījumiem un vadītu pamācību.

Atvērt interaktīvo laboratoriju →

Lejupielādēt darba lapu →

Ņūtona vispārīgās gravitācijas likums