Modernā fizika

Miūonu izdzīvošana atmosfērā

Miūonam līdzīgs β ≈ 0.995 — laboratorijas mūža ilgums izstiepjas pietiekami, lai sasniegtu zemi.

Miūonu izdzīvošana atmosfērā — interaktīva Modernā fizika simulācija. Miūonam līdzīgs β ≈ 0.995 — laboratorijas mūža ilgums izstiepjas pietiekami, lai sasniegtu zemi. Bezmaksas virtuālā fizikas laboratorija pārlūkā ar dzīviem SI mērījumiem un vadītu pamācību.

Miūonu izdzīvošana

Miūonam līdzīgs β ≈ 0.995 — laboratorijas mūža ilgums izstiepjas pietiekami, lai sasniegtu zemi.

Kosmisko staru miūoni dzīvo ~2.2 μs mierā — par īsu, lai klasiski sasniegtu jūras līmeni. Pie β ≈ 0.995 laboratorijas pulksteņi redz dilatētu mūža ilgumu γτ, kamēr miūona sistēma redz sarukušu atmosfēru. Abi apraksti sakrīt par atklāšanas intensitāti — klasiskā relativitātes verifikācija.

• Laboratorijas mūža ilgums = γτ₀
• β ≈ 0.995

Izpētes kopsavilkums

Izplāno jautājumu, pirms atver laboratoriju

Īss apraksts atspoguļo iepriekšrenderēto lapu: virzošais jautājums, konkurējošās prognozes, mainīgo lielumu lomas, noteicošie likumi, iestatījums, analīze un paplašinājuma jautājumi paliek redzami un šajā secībā.

Virzošais jautājums

Miūoni, radušies no kosmiskajiem stariem augstu atmosfērā, ir īstais mūža ilgums tikai aptuveni 2.2 mikrosekundes — nepietiekami daudz laika, gandrīz gaismas ātrumā, lai sasniegtu zemi bez palīdzības. Tomēr miūoni tiek atklāti jūras līmenī lielā skaitā. Vai laika dilatācija to izskaidro?

Prognozes, ko svērt

• Nē — miūoni, visticamāk, tiek radīti tuvāk zemei nekā gaidīts.
• TAM nav nekā kopīga ar relativitāti.
• Jā — ātri kustoša miūona sabrukšanas pulkstenis iet lēnāk no Zemes sistēmas, pagarinot tā novēroto mūža ilgumu pietiekami, lai sasniegtu zemi.

Lielumu lomas

Ko tu iestati:

• Ātruma daļa β = v/c

Ko tu mēri:

• Lorenca faktors γ
• Dilatētais mūža ilgums Δt (µs)

Kā izpēte norit

1. Atver miūona laika dilatācijas eksperimentu un nospied Atiestatīt. Miūona īstais mūža ilgums ir fiksēts 2.2 µs, ātrums β = 0.995.
2. Ieslēdz Lorenca faktora un dilatētā mūža ilguma rādījumus.
3. Iestati miūona ātrumu katram mēģinājumam un ieraksti tā dilatēto (Zemes sistēmas) mūža ilgumu.

Noteicošais vienādojums

Miūona laika dilatācija — Δt = γ Δt₀

Miūons, kas kustas ar β = 0.995 (γ ≈ 10), piedzīvo sava 2.2 µs īstā mūža ilguma izstiepšanos līdz aptuveni 22 µs, kā novēro no Zemes — pietiekami ilgi, kopā ar tā gandrīz gaismas ātrumu, lai šķērsotu atmosfēru un sasniegtu detektorus jūras līmenī.

Ko drukājamā darba lapa liek skolēniem izrēķināt

• Vienam mēģinājumam izrēķini γ = 1/√(1 − β²), tad Δt = γ·(2.2 µs). Salīdzini ar tabulu. Apstiprini, ka β = 0.995 dod aptuveni desmitkārīgu mūža ilguma pagarinājumu.
• Bez laika dilatācijas pat gandrīz gaismas ātrumā 2.2 µs īstais mūža ilgums ļauj miūonam ceļot tikai aptuveni 660 m — tālu īsāk nekā ~15 km atmosfēras augstums, kur vairums tiek radīti. Izskaidro, kā izrēķinātais dilatētais mūža ilgums maina šo ainu.

Kur tas parādās ārpus laboratorijas

• No miūona paša atskaites sistēmas tā mūža ilgums joprojām ir tikai 2.2 µs — bet miūons „redz” atmosfēru garuma sarukušu, tāpēc tam nav jāceļo tik tālu. Izskaidro, kāpēc abi skaidrojumi (Zemes sistēmas laika dilatācija vai miūona sistēmas garuma sarukšana) prognozē tieši to pašu eksperimentālo iznākumu: miūons sasniedz zemi.
• 1941. gada Rosi—Holla eksperiments, salīdzinot miūonu skaitu kalna virsotnē pret jūras līmeni, bija viens no pirmajiem tiešajiem eksperimentālajiem speciālās relativitātes laika dilatācijas apstiprinājumiem. Kāpēc skaitu salīdzināšana divos dažādos augstumos var būt gudrs veids, kā testēt šo prognozi?

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Sveicināts miūona laika dilatācijas eksperimentā
2. Atlasīts relativitātes iestatni
3. Nospied „Atskaņot”
4. Miūonu izdzīvošana laboratorijā
5. Atver Īpašību paneli
6. Tev izdevās!

Atver interaktīvo simulāciju, lai uzbūvētu ainu, spiestu „Atskaņot“ un izpētītu to ar dzīviem mērījumiem un vadītu pamācību.

Atvērt interaktīvo laboratoriju →

Lejupielādēt darba lapu →

Speciālā relativitāte: laika dilatācija