Bangas un skaņa
Stāvvilnis uz stīgas
Nospied „Atskaņot“ — mezgli (pelēkie) paliek mierā; blīzumi (spilgtie) svārstās ar y = A sin(nπx/L) cos(ωt).
Stāvvilnis uz stīgas — interaktīva Bangas un skaņa simulācija. Nospied „Atskaņot“ — mezgli (pelēkie) paliek mierā; blīzumi (spilgtie) svārstās ar y = A sin(nπx/L) cos(ωt). Bezmaksas virtuālā fizikas laboratorija pārlūkā ar dzīviem SI mērījumiem un vadītu pamācību.
Stāvvilnis
Atspulgi uz fiksētas stīgas rada mezglus un blīzumus — raksts svārstās uz vietas.
Stāvvilnis ir divu identisku pretējos virzienos ejošu viļņu superpozīcija. Mezgliem ir nulles amplitūda; blīzumi svārstās maksimāli.
- y = A sin(nπx/L) cos(ωt)
- λₙ = 2L/n
Izpētes kopsavilkums
Izplāno jautājumu, pirms atver laboratoriju
Īss apraksts atspoguļo iepriekšrenderēto lapu: virzošais jautājums, konkurējošās prognozes, mainīgo lielumu lomas, noteicošie likumi, iestatījums, analīze un paplašinājuma jautājumi paliek redzami un šajā secībā.
Virzošais jautājums
Stīga, fiksēta abos galos, rezonē noteiktās frekvencēs, ko sauc par harmoniskajiem. Kā 2. un 3. harmoniskā frekvence attiecas uz pamatvilni?
Prognozes, ko svērt
- Harmonisko frekvences neseko nekādam vienkāršam rakstam attiecībā pret pamatvilni.
- Katra harmoniskā frekvence ir puse no iepriekšējās.
- Katra harmoniskā frekvence ir vesela skaitļa reizinātājs no pamatfrekvences.
Lielumu lomas
Ko tu iestati:
- Harmoniskā numurs n
Ko tu mēri:
- Pamatfrekvence f₁ (Hz)
- Rezonanses frekvence fₙ (Hz)
Kā izpēte norit
- Atver stāvvilņa eksperimentu un nospied Atiestatīt. Vilkme (120 N), lineārais blīvums (0.01 kg/m) un garums (1.2 m) ir fiksēti.
- Ieslēdz pamatfrekvences rādījumu uz stīgas.
- Iestati harmoniskā numuru n katram mēģinājumam un ieraksti rezonanses frekvenci.
Noteicošais vienādojums
Fiksētu galu stāvvilņa pamatvilnis — f₁ = v/(2L)
Stīga, fiksēta abos galos, atbalsta stāvvilni, kura zemākā (pamat-) frekvence atkarīga no viļņa ātruma un stīgas garuma: f₁ = v/(2L).
Harmonisko sērija — fₙ = n·f₁
Augstākie rezonanses režīmi rodas pamatfrekvences veselos reizinātājos: fₙ = n·f₁. Katrs vesels skaitlis n atbilst vēl vienam pusviļņa garumam, kas ietilpst uz stīgas.
Ko drukājamā darba lapa liek skolēniem izrēķināt
- Izrēķini f₁ = √(T/μ)/(2L) ar T = 120 N, μ = 0.01 kg/m, L = 1.2 m, tad fₙ = n·f₁ katrai rindai. Salīdzini ar tabulu.
- Tavam fₙ pret n grafikam vajadzētu būt taisnei caur sākumpunktu ar slīpumu f₁. Izskadyro, kāpēc abu galu fiksēšana piespiež rezonēt tikai f₁ veselos reizinātājos.
Kur tas parādās ārpus laboratorijas
- Ģitāras stīgas pamatvilnis nosaka noti, ko tu dzirdi, bet stīga arī vibrē augstākajos harmoniskajos vienlaikus, dodot notij tās tembru. Kur citur šajā lietotnē vari redzēt vairākus harmoniskos apvienotus?
- Ja tu saīsinātu stīgu uz pusi tās garuma (vilkmei un lineārajam blīvumam paliekot tas pats), kas notiktu ar pamatfrekvenci? Izmanto f₁ = v/(2L), lai izskaidrotu.
- AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
- IB Physics — C.4 Standing waves and resonance
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Wave properties
- Kāds raksts?
- Palielini harmonisko
- Fiksē rezonansi
- Atver datus
- Izskaidro savus pierādījumus
Atver interaktīvo simulāciju, lai uzbūvētu ainu, spiestu „Atskaņot“ un izpētītu to ar dzīviem mērījumiem un vadītu pamācību.
Atvērt interaktīvo laboratoriju →