Hidrostatiskais spiediens
Jebkurš šķidrums grūž stiprāk, jo dziļāk tu ej, tāpēc ka lielākā dziļumā virs tevis ir vairāk šķidruma sakrājušās, pievienojot savu svaru. Šis spiediens atkarīgs tikai no tā, cik dziļi tu esi, un no tā, kas šķidrums ir — nav svarīgi, vai trauks ir plats, šaurs vai dīvainas formas.
Formula
P = ρ · g · h
- P — spiediens (Pa): papildu grūdiens, ko šķidrums izdara šajā dziļumā
- ρ — blīvums (kg/m³): cik daudz masas iepakots katrā šķidruma kubikmetrā
- g — gravitācijas paātrinājums (m/s²): cik stipri gravitācija velk, aptuveni 9.8 pie Zemes virsmas
- h — dziļums (m): cik tālu zem šķidruma virsmas tu esi
Izrēķināts piemērs
Ūdens blīvums ir 1000 kilogrami uz kubikmetru. Cik daudz spiediena 0.5 metri ūdens pievieno, izmantojot 9.8 gravitācijai?
- ρ = 1000 kg/m³
- g = 9.8 m/s²
- h = 0.5 m
- P = ρ · g · h
- P = 1000 kg/m³ · 9.8 m/s² · 0.5 m
P = 4900 Pa
Pārbaudi sevi
Izmantojot to pašu ūdeni, cik spiediena 1.0 metrs dziļuma pievieno 0.5 metru vietā?
- Pareizā atbilde: 9800 Pa
- 4900 Pa
- 2450 Pa
Pareizi! Dziļuma dubultošana dubulto spiedienu: 1000 kg/m³ × 9.8 m/s² × 1.0 m = 9800 Pa.
Plata vanna un šaura caurule abas ir pildītas ar ūdeni līdz tam pašam dziļumam. Kurai ir vairāk spiediena apakšā?
- šaurajai caurulei
- platajai vannai
- Pareizā atbilde: tās ir vienādas
Tieši tā! Spiediens atkarīgs tikai no dziļuma un blīvuma, ne no trauka formas vai platuma.
Kur tu to redzi
Betona gravitācijas aizsprosts ir būvēts ar pamatni, kas ir daudz biezāka nekā tā virsotne, tāpēc ka ūdens grūž stiprāk, jo dziļāk tas kļūst — katrs 10 metru ūdens dziļums pievieno aptuveni 98 000 paskālu, aptuveni veselu papildu atmosfēru. Nirējs jūt to pašu likumu kā sāpes ausīs ilgi pirms kaut kas cits: noliec tikai dažus metrus baseinā, un pievienotais spiediens jau ir pamanāms uz bungādiņām.
Biežākās kļūdas
Dabiska minēšana ir tā, ka platākam ūdens stabam jāgrūž stiprāk uz apakšu — ir vairāk ūdens, kas sver no augšas. Patiesībā spiediens dotā dziļumā ir identisks platā vannā un tievā caurulē, pildītā līdz tam pašam augstumam: P = ρ · g · h nesatur platumu, trauka formu, kopējo tilpumu. Otra kļūda ir sagaidīt, ka spiediens aug ar dziļuma kvadrātu — tas aug taisnā līnijā, tāpēc dziļuma dubultošana precīzi dubulto spiedienu.
Kā tas savienojas
To, kas grūž, ir vienkārši šķidruma svars, kas sakrājies virs — tā pati gravitācija, kas pārvalda brīvo kritienu, tagad nospiežot sāniski kā arī uz leju. Šī ir visa fluidu bloka pamats: Paskāla likums jautā, kas notiek, kad šāds spiediens tiek pielikts noslēgtam šķidrumam un saspiests, un Arhimēda likums izaug no dziļuma starpības starp ķermeņa apakšu un augšu.