Ideālas gāzes likums
Gāzes daļiņas pastāvīgi skraida apkārt un atsitas pret sava trauka sienām, un tieši tas rada spiedienu. Saspied gāzi mazākā tilpumā, uzsildi to vai pievieno vairāk gāzes daļiņu, un spiediens ceļas, tāpēc ka molekulas saspiežas kopā vai kustas ātrāk un trāpa sienas stiprāk un biežāk. Ideālas gāzes likums sasaista spiedienu, tilpumu, gāzes daudzumu un temperatūru kopā vienā vienādojumā.
Formula
P · V = n · R · T
- P — spiediens (Pa): spēks uz laukuma vienību, ko gāze izdara uz sava trauka sienām
- V — tilpums (m³): cik daudz telpas gāze aizņem
- n — vielas daudzums (mol): cik daudz molu gāzes daļiņu ir klāt
- R — gāzes konstante (J/(mol·K)): fiksēts skaitlis, kas savieno spiediena, tilpuma, daudzuma un temperatūras vienības
- T — temperatūra (K): cik karsta gāze ir, mērīta kelvinu skalā
Izrēķināts piemērs
Trauks tur 1 mol gāzes temperatūrā 300 kelvini, saspiestu 3 kubikmetru tilpumā. Kādu spiedienu gāze izdara?
- n = 1 mol
- T = 300 K
- V = 3 m³
- P = n · R · T / V
- P = (1 mol · 8.31 J/(mol·K) · 300 K) / 3 m³
P = 831 Pa
Pārbaudi sevi
Ja temperatūra krīt uz 200 kelviniem, tilpumam un gāzes daudzumam paliekot tam pašam, kāds ir jaunais spiediens?
- Pareizā atbilde: 554 Pa
- 831 Pa
- 1662 Pa
Pareizi! Zemāka temperatūra nozīmē zemāku spiedienu: viens mols reiz astoņi komats trīs viens reiz divi simti, dalīts ar trim kubikmetriem, vienāds ar pieci simti piecdesmit četri paskāli.
Balons ar pastāvīgu spiedienu un gāzes daudzumu dubultojas tilpumā. Kas tai jānotiek ar temperatūru?
- Tā paliek tas pats
- Pareizā atbilde: Tā dubultojas
- Tā tiek halvēta
Pareizi! Pastāvīgā spiedienā tilpums un temperatūra ceļas kopā, tāpēc tilpuma dubultošana dubulto temperatūru.
Kur tu to redzi
Auto riepas rāda augstāku spiedienu pēc gara vasaras brauciena — ripošana un locīšana sasilda gaisu iekšpusē, un pie fiksēta tilpuma siltāka gāze nozīmē vairāk sienu sišanas un vairāk spiediena. Noslēgts čipu maiss tāpat uzpūšas kā spilvens kalnu braucienā: mazāk ārējā gaisa spiežot iekšā, tā pati iesprostā gāze var stumt maisu lielāku.
Biežākās kļūdas
Vispostošākā kļūda ir ievietot Celsiju vienādojumā — temperatūra šeit ir absolūtā, kelvinos, un gāzes uzvedība atkarīga no tā, cik ātri molekulas patiesībā kustas, nevis no tā, kur ūdens sasalst. Otrā ir izturēties pret P, V, n un T kā četriem neatkarīgiem slēdžiem: ar fiksētu tilpumu un daudzumu, dzesēšana no 300 K uz 200 K krīt spiedienā tiešā proporcijā, P = n · R · T / V dod (1 mol × 8.31 × 200 K) ÷ 3 m³ = 554 Pa. Maini vienu locekli, un otram jāpadodas.
Kā tas savienojas
Šī ir termodinamikas dibināšanas vienādojums — tas definē, ko temperatūra nozīmē gāzei (molekulārās kustības nolasījumu) un kā šī kustība kļūst par spiedienu. Kalorimetrija, tālāk, jautā, cik tas maksā enerģijā, lai mainītu šo temperatūru, un R ir tā pati universālā konstante, kas atkal parādās visā termodinamikā.