Skaņas intensitāte un decibeli
Skaņas enerģija izplatās vienādi katrā virzienā no sava avota, kā riņķiem, augot uz āru pa sfēru. Šai sfērai kļūstot lielākai, tā pati kopējā jauda tiek izstiepta pāri vairāk un vairāk laukuma, tāpēc intensitāte — jauda uz kvadrātmetru — krīt ātri, tev tālāk ejot, sekojot apgriezti kvadrātiskam rakstam ar attālumu.
Formula
I = P / (4π · r²)
- I — intensitāte (W/m²): cik daudz skaņas jaudas paiet cauri katram laukuma kvadrātmetram
- P — jauda (W): kopējā skaņas enerģija, ko avots izstaro katru sekundi
- r — attālums (m): cik tālu tu esi no avota
Izrēķināts piemērs
Skaļrunis izstaro 12.56 vatus skaņas jaudas vienādi visos virzienos. Izmantojot 4π ≈ 12.56, kāda ir skaņas intensitāte 1 metra attālumā?
- P = 12.56 W
- r = 1 m
- I = P / (4π · r²)
- I = 12.56 W / (12.56 · 1 m²)
I = 1 W/m²
Pārbaudi sevi
Tas pats 12.56 vatu skaļrunis tagad tiek mērīts 2 metru attālumā 1 vietā. Kāda ir jaunā intensitāte?
- Pareizā atbilde: 0.25 W/m²
- 0.5 W/m²
- 4 W/m²
Pareizi! Attāluma dubultošana dala intensitāti ar četri (2²): 12.56 W ÷ (12.56 · 4 m²) = 0.25 W/m².
Skaņas intensitāte lec no I₀ uz 100 reiz I₀. Cik decibelu skaņas līmenis ceļas?
- 100 dB
- 10 dB
- Pareizā atbilde: 20 dB
Tieši tā — katrs ×10 intensitātē pievieno 10 dB, un ×100 ir divi ×10 faktori, tāpēc līmenis ceļas par 20 dB.
Kur tu to redzi
Ejot atpakaļ no ielas mūziķa vai pāri koncerta laukumam, skaļums krīt ātrāk nekā attālums aug — tā pati skaņas jauda tiek izsmērēta pāri arvien lielākai sfērai. Skaļrunis, stūmējs 12.56 vatus, piegādā 1 W/m² viena metra attālumā, bet tikai 0.25 W/m² divos metros, un klausītājs četras rindas atpakaļ manto mazu daļu no pirmās rindas intensitātes.
Biežākās kļūdas
Refleksa kļūda ir halvēšana: dubulto attālumu, un noteikti puse intensitātes — patiesībā r formulā I = P / (4π · r²) ir kvadrātā, tāpēc attāluma dubultošana dala intensitāti ar četri, un trīskāršošana dala ar deviņi. Decibelu skala sapina cilvēkus tāpat: tā ir logaritmiska, tāpēc katrs ×10 intensitātē pievieno tikai 10 dB — ×100 lēciens ceļ līmeni par 20 dB, nevis par 100 reizinātāju.
Kā tas savienojas
Šis noslēdz viļņu bloku: Doplera nobīde tev pateica, ko kustība dara frekvencei, sitieni — ko interference dara skaļumam, un apgriezti kvadrātiskais likums — ko attālums dara enerģijai; visi trīs darbojas uz to pašu izplatāmo vilni. Ģeometrija ir identiska gravitācijas un Kulona likuma apgriezti kvadrātiskajai dilšanai: jebkas, kas staro vienādi visos virzienos, izpletas pāri sfērai, kuras laukums aug kā 4π · r².