Doplera efekts
Kad skaņas avots kustas pret tevi, tas pastāvīgi mazliet panāk savus skaņas viļņus, saspiežot tos ciešāk kopā priekšā — tāpēc tu dzirdi augstāku toņa augstumu. Kad tas kustas prom, viļņi izstiepjas aiz tā, tāpēc toņa augstums krīt. Tāpēc sirēna skan augstāk, tai tuvojoties, un zemāk, kad tā paiet garām un attālinās projām.
Formula
f_obs = f · c / (c − v_s)
- f_obs — novērotā frekvence (Hz): toņa augstums, ko tu patiesībā dzirdi
- f — avota frekvence (Hz): toņa augstums, ko avots izstaro, stāvot mierā
- c — skaņas ātrums (m/s): cik ātri skaņas viļņi ceļo cauri gaisam
- v_s — avota ātrums (m/s): cik ātri avots kustas pret tevi
Izrēķināts piemērs
Ambulances sirēna izstaro pastāvīgu 320 hercu toni, braucot pret tevi ar 20 metriem sekundē. Skaņa ceļo ar 340 metriem sekundē. Kādu frekvenci tu dzirdi?
- f = 320 Hz
- c = 340 m/s
- v_s = 20 m/s
- f_obs = f · c / (c − v_s)
- f_obs = 320 Hz · 340 / (340 − 20) = 320 Hz · 340 / 320
f_obs = 340 Hz
Pārbaudi sevi
Klusoņa sirēna izstaro 160 hercus, tuvojoties tev ar to pašu 20 metriem sekundē, skaņai joprojām ceļojot ar 340 metriem sekundē. Kādu frekvenci tu dzirdi?
- Pareizā atbilde: 170 Hz
- 150 Hz
- 180 Hz
Pareizi! f_obs = 160 Hz · 340 / (340 − 20) = 160 Hz · 340 / 320 = 170 Hz.
Ja tā pati ambulance tā vietā brauktu prom no tevis ar 20 metriem sekundē, vai toņa augstums, ko tu dzirdi, būtu augstāks, zemāks vai tas pats nekā sirēnas īstie 320 herci?
- Augstāks par 320 Hz
- Pareizā atbilde: Zemāks par 320 Hz
- Tas pats, 320 Hz
Pareizi — attālināšanās avots izstiepj skaņas viļņus, tāpēc tu dzirdi toņa augstumu zem 320 herciem.
Kur tu to redzi
Garām braucoša sirēna ir mācību grāmatas gadījums: toņa augstums augsts, ambulancei tuvojoties, krītot strauji, kad tā paiet garām un attālinās. Astronomi lasa to pašu efektu gaismā — tālas galaktikas spektrs nobīdīts uz sarkano nozīmē, ka tās viļņa garumi ir izstiepti aiz tās, tai attālinoties, tā pati izstiepšana, kas pazemina sirēnas toņa augstumu.
Biežākās kļūdas
Dziļākā kļūda ir domāt, ka sirēna pati maina toņa augstumu — tā turpina izstarot pastāvīgus 320 hercus; mainās tikai frekvence, kas sasniedz tavu ausi, tāpēc ka kustošais avots panāk savas viļņu frontes un tās saspiež. Vēro arī formulas zīmes: f_obs = f · c / (c − v_s) ir ar avota ātrumu saucējā, tāpēc tuvojošais avots (v_s = 20 m/s pret tevi, skaņa 340 m/s) ceļ 320 Hz uz 340 Hz — attālināšanās avots apmaina zīmi un krīt.
Kā tas savienojas
Šis tieši balstās uz viļņu vienādojumu: vilnis joprojām kustas ar ātrumu, ko vide atļauj (340 m/s gaisā, noteikts ar gaisu, ne sirēnu), un viss avota kustība dara, ir saspiež vai izstiepj viļņa garumus, ko tas izstaro. Sitieni, tālāk, ir otrs klasiskais veids, kā dzirdētā frekvence atšķiras no izstarotajām — divi pastāvīgi avoti interferējot tavā ausī.