Fiżika Moderna

Kontrazzjoni tat-tul għal β = 0.9

β għoli tqassar L = L₀/γ u tgħolla m = γ m₀ fil-qarijiet.

Kontrazzjoni tat-tul għal β = 0.9 — simulazzjoni interattiva ta’ Fiżika Moderna. β għoli tqassar L = L₀/γ u tgħolla m = γ m₀ fil-qarijiet. Laboratorju virtwali tal-fiżika b’xejn fil-browser b’kejl SI ħaj u tutorjal gwida.

qsim tat-tul

β għoli tqassar L = L₀/γ u tgħolla m = γ m₀ fil-qarijiet.

Rocket b’tul proprju L₀ li jiċċaqlaq f’β tul x jiġi mkejjel inqas fil-laboratorju: L = L₀/γ b’γ = 1/√(1−β²). Agħfas Riproduċi: il-vapur jinqared darba għal L₀/γ u jibqa’ hemm — bla oscillazzjoni lura. Iċ-ċart K_class kontra K_rel turik kif l-enerġija ċinetika tinħarqa minn ½mv² fl-istess β.

• L = L₀/γ
• Tul il-moviment

Sommarju ta’ investigazzjoni

Ippjana l-mistoqsija qabel ma tiftaħ il-lab

Il-brief jgħaqqad mal-paġna pre-renderjata: mistoqsija ewlenija, predizzjonijiet li jikkontestaw, rwoli tal-varjabbli, liġijiet li jirregolaw, s-setup, analiżi u talbiet ta’ estensjoni jibqgħu viżibbli u f’dan l-ordni.

Mistoqsija ta’ tmexxija

Rocket ta’ 10 metri jgħaddi ħafif minn ħdek b’veloċità għolja. Tkejjel it-tul tiegħu bħala eżattament 10 metri, itwal, jew inqas minn dak?

Predizzjonijiet biex jitqiesu

• L-istess 10 metri — it-tul ma jiddependix mill-moviment relattiv.
• Itwal minn 10 metri.
• Inqas — it-tul ta’ oġġett tul id-direzzjoni ta’ moviment tiegħu jidher ikkuntratt għal osservatur li jiċċaqlaq minn ħdieru.

Rwoli tal-varjabbli

X’issettja:

• Frazzjoni ta’ veloċità β = v/c

X’tkejjel:

• Fattur ta’ Lorentz γ
• Tul imqassem L (m)

Kif taħdem l-investigazzjoni

1. Iftaħ il-preset ta’ length-contraction-rocket u agħfas Reset. It-tul proprju (mil-frame ta’ mistrieħ) tar-rocket hu fiss f’10 m; il-veloċità tiegħu hi β = 0.9.
2. Attiva l-qarijiet ta’ fattur ta’ Lorentz u tul ikkuntratt.
3. Issettja l-veloċità tar-rocket għal kull prova u irrekordja t-tul ikkuntratt tiegħu bħalma jinqara mil-frame tiegħek (stazzjonarju).

l-ekwazzjoni li tiggwida

Qsim tat-Tul — L = L₀/γ

It-tul ta’ oġġett mkejjel tul id-direzzjoni ta’ moviment tiegħu, kif muri minn osservatur stazzjonarju, hu ikkuntratt mit-tul proprju (mil-frame ta’ mistrieħ) tiegħu: L = L_proper/γ, fejn γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1.

X’il-folja stampabbli titlob lill-istudenti jaħdmu

• Għal prova waħda, ikkalkula γ = 1/√(1 − β²), imbagħad L = L_proper/γ bl-użu tat-tul proprju 10 m. Qabbel it-tnejn mat-tabella.
• Ispjega għalfejn il-kontrazzjoni tat-tul taffettwa biss id-dimensjoni TUL id-direzzjoni ta’ moviment — il-wisa’ u l-għoli ta’ rocket (perpendikolari għall-veloċità tiegħu) jibqgħu bla bidla, biss it-tul tiegħu jitqassar.

Fejn dan jidher lil hinn mill-lab

• Bħat-tmexxija ta’ ż-żmien, il-kontrazzjoni tat-tul hi simetrika: mil-frame tal-pilota tar-rocket innifsu, hu l-Art (u kollox fuqha) li tidher ikkuntratta tul id-direzzjoni ta’ moviment relattiv, filwaqt li r-rocket innifsu jkejjel it-tul normali tiegħu ta’ 10 m. Ispjega għalfejn dan mhux kontradizzjoni.
• Ir-rocket ta’ dan l-esperiment li jiċċaqlaq f’β = 0.9 għandu γ ≈ 2.29 — ifisser li kemm it-tul tiegħu hu mkompress b’dak il-fattur U, jekk ġorr arloġġ, dak l-arloġġ jindaqq kif jixirqq bil-mod (tmexxija ta’ ż-żmien) bl-istess fattur. Ispjega għalfejn it-tmexxija ta’ ż-żmien u l-kontrazzjoni tat-tul huma fil-fatt żewġ wiċċejiet ta’ l-istess ġeometrija ta’ spazju-ħin taħtha.

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Merħba għal Kontrazzjoni tat-Tul Rocket
2. Agħżel is-setup tar-relattività
3. Agħfas Riproduċi
4. Imqassar tul il-moviment
5. Iftaħ il-pannell tal-Proprjetajiet
6. Għamirtha!

Iftaħ is-simulazzjoni interattiva biex tibni x-xena, agħfas Riproduċi, u esplora b’kejl ħaj u tutorjal bil-gwida.

Iftaħ Lab Interattiv →

Niżżel il-folja →

Relattività Spejali: Il-Ħin Imtawwal