Il-Prinċipju ta’ Bernoulli
Fluwidu li jiċċaqlaq jaqbad pressjoni kontra veloċità: fejn jiġri aktar mgħaġġel, jimbotta b’inqas qawwa ’l ġenb, għalhekk il-pressjoni tiegħu tonqos. Dan hu għalfejn ajru li jiġri fuq rejh mgħawweġ jew ilma li jiġġarraf minn pajp idjaq iġib pressjoni inqas mill-fluwidu l-aktar bil-mod madwaru.
Il-formula
P + ½ · ρ · v² = constant
- P — pressjoni (Pa): il-qawwa ta’ mbotta li l-fluwidu jeżerċita kull unità ta’ wiċċ
- ρ — densità (kg/m³): kemm massa hi mmiżmuma f’kull metru kubu tal-fluwidu
- v — veloċità (m/s): kemm mgħaġġel il-fluwidu jiġri f’dak il-punt
Eżempju maħdum
Ilma f’1000 kilogrammi kull metru kubu jiġri f’2 metri kull sekonda minn pajp wiesa’, imbagħad jgħaġġel għal 4 metri kull sekonda f’sezzjoni idjaq. B’kemm tonqos il-pressjoni?
- ρ = 1000 kg/m³
- v₁ = 2 m/s
- v₂ = 4 m/s
- ΔP = ½ · ρ · (v₂² − v₁²)
- ΔP = ½ · 1000 kg/m³ · (16 − 4) m²/s²
ΔP = 6000 Pa
Itestja lilek innifsek
L-ilma jiġri minn pajp wiesa’ għal sezzjoni idjaq, għalhekk il-veloċità tiegħu tiżdied. X’jiġri għall-pressjoni tiegħu fis-sezzjoni idjaq?
- Tiżdied
- It-tweġiba t-tajba: Tonqos
- Tibqa’ l-istess
Tajjeb! Veloċità aktar għaġla tfisser pressjoni inqar — dan hu l-prinċipju ta’ Bernoulli f’azzjoni.
L-istess ilma, għadhom 1000 kilogrammi kull metru kubu, għadhom 1 metru kull sekonda fil-pajp il-wiesa’, imma issa jgħaġġel għal 3 metri kull sekonda fil-parti d-djaq. X’hi l-waqgħa ta’ pressjoni?
- It-tweġiba t-tajba: 4000 Pa
- 8000 Pa
- 1000 Pa
Eżatt — ΔP = ½ · 1000 · (9 − 1) = ½ · 1000 · 8 = 4000 Pa.
Fejn tara dan
Rejh ta’ ajruplan hu l-każ klassiku: ajru li jiġri fuq il-wiċċ ta’ fuq mgħawweġ jiġri aktar mgħaġġel mill-ajru ta’ taħt, għalhekk bil-prinċipju l-pressjoni tiegħu tonqos, u r-rejh jiġi mbotta ’l fuq minn taħt aktar qawwija milli jinżel minn fuq. L-istess par ta’ veloċità għolja u pressjoni baxxa jiġbed il-purtiera tad-duxx ’l ġewwa matul ilma jiġri u jqarreb żewġ folji ta’ karta flimkien meta tonfoħ bejniethom.
Żbalji komuni
L-iżball riflessiv jimbikk il-prinċipju: billi l-fluwidu fis-sezzjoni idjaq jiġri aktar mgħaġġel, żgur jimbotta aktar hemm — fil-fatt veloċità aktar għaġla tfisser pressjoni inqar, għax il-veloċità inxtrat b’pressjoni. Oqgħod attent mill-algebra ukoll: il-waqgħa tiddependi mid-differenza tal-veloċitajiet fi kwadru, v₂² − v₁² — egħleb kull veloċità l-ewwel, it-tieni naqqas. Għal veloċitajiet ta’ 2 u 4 m/s id-differenza fi kwadru hi 16 − 4 = 12, mhux (4 − 2)² = 4.
Kif jinqabad
Dan hu l-konservazzjoni tal-enerġija applikata għal fluwidu jiġri: it-term ½ · ρ · v² hu l-enerġija ċinetika kull unità ta’ volum, u l-pressjoni hi l-ħila maħżuna tal-fluwidu biex timbotta, tparla lura u ’l quddiem matul linja tal-fluss filwaqt li s-somma tagħhom tibqa’ kostanti. Tkompli l-unità tal-fluwidi — pressjoni f’riqda, pressjoni trażmessa, pressjoni bħala fluttwazzjoni, u fl-aħħar pressjoni mbarra għal veloċità.