Il-Liġi ta’ Pascal
Meta tegħred fluwidu magħluq, il-pressjoni li toħloq timbotta ’l barra b’mod ugwali f’kull direzzjoni, mhux biss fejn għerret. Dan ifisser li forza żgħira fuq piston żgħir tista’ toħloq l-istess pressjoni bħal forza ħafna akbar fuq piston kbir — hekk il-lifti idrawliċi jimmoltiplikaw il-forza.
Il-formula
F₂ / F₁ = A₂ / A₁
- F₁ — forza ta’ dħul (N): il-forza mbuttata ’l isfel fuq il-piston ż-żgħir
- A₁ — wiċċ ta’ dħul (m²): il-wiċċ tal-piston ż-żgħir
- F₂ — forza ta’ ħruġ (N): il-forza prodotta fuq il-piston il-kbir
- A₂ — wiċċ ta’ ħruġ (m²): il-wiċċ tal-piston il-kbir
Eżempju maħdum
Lift idrawliku għandu piston żgħir b’wiċċ ta’ 0.01 metri kwadru u piston kbir b’wiċċ ta’ 0.1 metri kwadru. Jekk timbotta fuq il-piston ż-żgħir b’10 newton, kemm forza tidher fuq il-piston il-kbir?
- F₁ = 10 N
- A₁ = 0.01 m²
- A₂ = 0.1 m²
- F₂ = F₁ · (A₂ / A₁)
- F₂ = 10 N · (0.1 m² / 0.01 m²)
F₂ = 100 N
Itestja lilek innifsek
Bl-użu tal-istess lift, jekk timbotta fuq il-piston ż-żgħir b’20 N minflok, kemm forza tidher fuq il-piston il-kbir?
- It-tweġiba t-tajba: 200 N
- 20 N
- 2000 N
Tajjeb! Il-proporzjon tal-wiċċ għadu għaxra, għalhekk għoxrin newton darbiet għaxra jagħtu tnejn mija newton.
Biex terfa’ karozza tqil bl-użu ta’ dan il-lift idrawliku, fuq liema piston għandek timbotta biex tuża l-inqas forza?
- Il-piston il-kbir, għax għandu 10 darbiet il-wiċċ
- It-tweġiba t-tajba: Il-piston ż-żgħir, għax jeħtieġ inqas forza ta’ dħul
- Kwalunkwe piston — m’hemm l-ebda differenza
Eżatt! Timbotta l-piston ż-żgħir tieħu inqas forza, u l-pressjoni tittrażmetti biex toħloq forza ħafna akbar fuq il-piston il-kbir.
Fejn tara dan
Lift idrawliku ta’ karozza f’garaxxi ta’ tiswija hu din il-liġi bil-pinna fuqha: il-mekkaniku jimbotta piston żgħir b’forza umli, iż-żejt magħluq iġorr dik il-pressjoni bla tnaqqis għal kull ħajt tas-sistema, u piston kbir taħt il-karozza jibdlu f’forza biżżejjed biex jerfa’ vettura ta’ tnejn tunnellati. Intoppi idrawliċi, siġġijiet tad-dentista, u dirgħajn ta’ skavatur kollha jaħdmu bl-istess trick ta’ immoltiplikar tal-forza.
Żbalji komuni
Hu faċli timmaġina l-fluwidu jimbotta l-aktar fid-direzzjoni li għerret — fluwidu magħluq jitrażmetti pressjoni b’mod ugwali f’kull direzzjoni, għalhekk il-piston ta’ ħruġ jista’ jippunta kullimkien u xorta jirċievi l-imbotta sħiħa. In-naqba aktar sottili hi li tqis il-forza immoltiplikata bħala enerġija bla ħlas: meta l-proporzjon tal-wiċċ hu għaxra, il-piston ż-żgħir irid jivvjaġġa għaxra darbiet aktar bogħod mill-ogħla tal-kbir, għalhekk ix-xogħol daħlet jiswi x-xogħol ħiereġ u l-konservazzjoni tal-enerġija xorta toqgħod.
Kif jinqabad
Dan jibni direttament fuq il-pressjoni idrostatika — l-istess kunċett ta’ pressjoni, issa applikat għal fluwidu magħluq li xi ħadd jeġerh attivament minflok fluwidu joqgħod taħt il-piż tiegħu nnifsu. Il-kompromess li l-liġi tagħmel, forza immoltiplikata filwaqt li d-distanza tonqos, hi l-konservazzjoni tal-enerġija tidher fl-idrawlika: F₂ / F₁ = A₂ / A₁ hi r-regola tal-bra mqajmla għall-fluwidi. Il-prinċipju ta’ Archimede, li jmiss, jirritorna għall-fluwidi f’riqda u l-imbotta ’l fuq li jagħtu lil xi ħaġa mpożizzona fihom.