Konservazzjoni tal-Momentum
Il-momentum jkejjel kemm hu diffiċli li twaqqaf xi ħaġa li tiċċaqlaq — jiddependi kemm mill-massa kif ukoll mill-veloċità. Meta oġġetti f’sistema magħluqa jiltaqgħu jew jimbottu xulxin, il-momentum jista’ jittrasferixxi minn oġġett għal ieħor, imma l-ammont totali qatt ma jinbidel. Għalhekk balun mgħaġġel u tqal jista’ jitlaq balun ħafif li kien wieqaf, filwaqt li bilkemm jiddiċellera hu stess.
Il-formula
p = m · v
- p — momentum (kg·m/s): kemm moviment oġġett iġorr
- m — massa (kg): kemm materja l-oġġett għandu
- v — veloċità (m/s): kemm mgħaġġel l-oġġett jiċċaqlaq, u f’liema direzzjoni
Eżempju maħdum
Karretta ta’ 3 kg li tiċċaqlaq f’4 metri kull sekonda tiltaqa’ ma’ karretta ta’ 1 kg waqfa, u jixrobtu flimkien. Kemm mgħaġġel jiċċaqalqu wara l-ħabla?
- m₁ = 3 kg
- v₁ = 4 m/s
- m₂ = 1 kg
- m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = (m₁ + m₂) · v
- 3 kg · 4 m/s + 1 kg · 0 m/s = (3 kg + 1 kg) · v
v = 3 m/s
Itestja lilek innifsek
L-istess karretta ta’ 3 kg li tiċċaqlaq f’4 metri kull sekonda issa tiltaqa’ ma’ karretta itqal ta’ 3 kg waqfa, u jixrobtu flimkien. X’hi l-veloċità tagħhom wara l-ħabla?
- 3 m/s
- 6 m/s
- It-tweġiba t-tajba: 2 m/s
Tajjeb! Il-momentum qabel hu 3 kg × 4 m/s = 12 kilogramma metru kull sekonda, maqsuma fuq massa totali ta’ 6 kg, u jagħti 2 metri kull sekonda.
Żewġ karretti identiċi ta’ 2 kg jiġru lejn xulxin, kull wieħed f’3 metri kull sekonda, jiltaqgħu minn quddiem, u jixrobtu flimkien. X’hu l-momentum tagħhom eżatt wara l-ħabla?
- It-tweġiba t-tajba: Żero
- 12 kilogramma metru kull sekonda
- 6 kilogrammi metru kull sekonda
Eżattament! Il-momentum tagħhom huma indaqs u opposti, 6 kilogrammi metru kull sekonda kull naħa, għalhekk jikkanċaw: 6 inqas 6 hu żero — il-karretti jieqfu dead.
Fejn tara dan
Karozza parkjata tintbutt ’l quddiem meta tirċivi strajk minn wara, u l-balal ta’ l-arloġġ ta’ Newton jittrasferixxu moviment minn tarf għal ieħor kważi perfettament — it-tnejn huma momentum li jgħaddi minn oġġett għal ieħor. Rocket anki jaħdem billi jitfa’ gass ta’ skart lura, hekk li l-momentum totali ta’ rocket flimkien mal-gass jibqa’ bla bidla.
Żbalji komuni
L-istudenti ħafna drabi jistennew li oġġett itqal jerġa’ “jirbaħ” ħabla billi jżomm aktar mil-veloċità tiegħu — dak li fil-fatt jiġi kkonservat hu l-momentum totali (massa bl-veloċità) tas-sistema kollha, mhux il-veloċità ta’ kwalunkwe oġġett waħdu, u oġġett tqal u bil-mod jista’ jgħaddi ħafna momentum lil wieħed ħafif u mgħaġġel. Hu anki faċli tinsa li l-momentum għandu direzzjoni: żewġ momentum indaqs u opposti jikkanċaw għal żero, mhux jiżdiedu.
Kif jinqabad
Il-konservazzjoni tal-momentum hi t-tieni u t-tielet liġi ta’ Newton — forzi indaqs u opposti matul ħabla — applikati maż-żmien għal par ta’ oġġetti minflok wieħed. Il-konservazzjoni ta’ enerġija, li jmiss, hi t-tieni għodda ta’ kont parallel għall-istess ħabtiet; flimkien it-tnejn jħalluk ssolvi kważi kwalunkwe ħabla bla ma tkun taf il-forzi involuti xejn.