L-Ekwazzjoni ta’ Lentija Rqaq

Lentija titgħawweġ r-raġġi tad-dawl biex jiltaqgħu mill-ġdid f’punt, u jiffurmaw stampa. Fejn tiffurma dik l-istampa jiddependi minn kemm bogħod l-oġġett joqgħod mil-lentija u kemm b’qawwa l-lentija titgħawweġ dawl, proprjetà msejħa t-tul fokali tagħha. L-ekwazzjoni ta’ lent irqaq tgħaqqad dawn it-tliet distanzi flimkien, għalhekk jekk tkun taf żewġ minnhom tista’ ssib it-tielet.

Il-formula

1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ

  • f — tul fokali (m): kemm b’qawwa l-lentija titgħawweġ dawl — fejn raġġi paralleli jinqabdu
  • dₒ — distanza ta’ l-oġġett (m): kemm bogħod l-oġġett mill-lentija
  • dᵢ — distanza ta’ l-istampa (m): kemm bogħod l-istampa tiffurma mil-lentija

Eżempju maħdum

Lentija konverġenti għandha tul fokali ta’ 10 cm. Oġġett jitpoġġa 30 cm quddiemha. Kemm bogħod mil-lentija tiffurma l-istampa?

  • f = 10 cm
  • dₒ = 30 cm
  1. 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ
  2. 1/dᵢ = 1/10 cm − 1/30 cm = 1/15 cm

dᵢ = 15 cm

Itestja lilek innifsek

Bl-użu ta’ l-istess lentija ta’ 10 cm tul fokali, jekk l-oġġett jimxi għal 20 cm ’l bogħod, kemm bogħod mil-lentija tiffurma l-istampa?
  • 10 cm
  • It-tweġiba t-tajba: 20 cm
  • 30 cm

Tajjeb! 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ = 1/10 cm − 1/20 cm = 1/20 cm, għalhekk dᵢ = 20 cm.

Għall-eżempju oriġinali (dₒ = 30 cm, dᵢ = 15 cm), x’hu l-ingrandiment, u x’jgħidlek dwar l-istampa?
  • It-tweġiba t-tajba: m = −0.5 — maqluba u nofs id-daqs
  • m = 0.5 — dritta u nofs id-daqs
  • m = −2 — maqluba u darbtejn id-daqs

Iva — m = −dᵢ/dₒ = −15 cm / 30 cm = −0.5, għalhekk l-istampa taqa’ rasu l-isfel u tkun nofs l-għoli ta’ l-oġġett.

Fejn tara dan

Proġettur joħroġ stampa qawwija hi din l-ekwazzjoni fuq ħajt: eqreb żżejjed jew bogħod żżejjed u l-istampa tiċċajpra, għax għal lentija u distanza ta’ skrin partikolari biss distanza waħda ta’ oġġett tfokka. Għajn tiegħek stess tmexxiha bla waqfien — l-lentija tagħha tibdel forma biex iżżomm l-istampa ta’ dak li tħares fuqu mfokkata fuq ir-retina tiegħek.

Żbalji komuni

L-ewwel żball hu t-trattament tad-distanza ta’ stampa bħala proprjetà ta’ l-lentija waħedha — timxi mal-oġġett: b’tul fokali ta’ 10 cm, oġġett f’30 cm jimmaġna f’15 cm, imma ċaqlaq għal 20 cm u l-istampa timxi għal 20 cm, skont 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ. It-tieni hu l-qari bl-ehemm ta’ l-ingrandiment: m = −dᵢ/dₒ = −15/30 = −0.5 jġorr żewġ fatti f’numru wieħed — in-negattiv jgħid li l-istampa hi maqluba, l-0.5 jgħid nofs id-daqs.

Kif jinqabad

Lentija hi rifrazzjuni mkabbra: żewġ superfiċi mgħawġa kull waħda titgħawweġ r-raġġi bil-liġi ta’ Snell, iffurmati hekk li l-ġbida kollha tikkomunika — u fejn tikkomunika hu dak li din l-ekwazzjoni tbassar. L-ekwazzjoni ta’ speċċu, li jmiss, titfa’ out li tkun l-istess alġebra b’riflessjoni fis-sodda ta’ rifrazzjoni, waħda mil-għaxaqet ħelwa tal-modulu.

Ipprova s-simulazzjoni interattiva

Kunċetti relatati