Kondensatorlading og tidskonstanter
Når en kondensator lades gjennom en motstand, fyller den ikke opp med jevn hastighet — den lader raskt først, og deretter saktere og saktere etter hvert som den nærmer seg full spenning. Tidskonstanten forteller deg hvor raskt denne nedgangen skjer: etter én tidskonstant har kondensatoren nådd omtrent 63 prosent av sluttspenningen sin.
Formelen
τ = R · C
- τ — tidskonstant (s): tiden for å nå omtrent 63 prosent av full ladning
- R — motstand (Ω): hvor mye motstandenen begrenser ladestrømmen
- C — kapasitans (F): hvor mye ladning kondensatoren kan lagre per volt
Utarbeidet eksempel
En motstand på 1000 Ω lader en kondensator på 0,001 F. Hva er tidskonstanten?
- R = 1000 Ω
- C = 0.001 F
- τ = R · C
- τ = 1000 Ω · 0.001 F
τ = 1 s
Test deg selv
Hvis motstandenen endres til 2000 Ω med den samme kondensatoren på 0,001 F, hva er den nye tidskonstanten?
- Riktig svar: 2 s
- 1 s
- 4 s
Riktig! τ = R · C = 2000 Ω × 0,001 F = 2 s — dobling av motstandenen dobler tidskonstanten.
Etter at nøyaktig én tidskonstant har gått, omtrent hvilken prosent av full spenning har kondensatoren nådd?
- 37%
- 50%
- Riktig svar: 63%
Nøyaktig — etter én tidskonstant er kondensatoren ved omtrent 63 % av sin sluttspenning.
Der du ser dette
En kamera-blitz kan ikke avfyres to ganger på rad: etter utbruddet lader kondensatoren opp igjen gjennom en motstand, raskt først og deretter saktere, og klar-lampen tenner bare når den har klatret det meste av veien. Gamle blinklys og vindusvisker-intervaller er den samme kretsen brukt som en klokke — blinkeritmen settes av hvor raskt kondensatoren fylles.
Vanlige feil
Refleksfeilen er å anta at kondensatoren fylles med jevn hastighet — halvveis gjennom tiden er ikke halvveis til full: etter én tidskonstant har den nådd omtrent 63 prosent, ikke 50, og den nærmer seg full spenning stadig saktere. Den andre glippen er å feillese knappen som setter tempoet: τ = R · C, så dobling av motstandenen fra 1000 Ω til 2000 Ω med den samme kondensatoren på 0,001 F dobler tidskonstanten fra 1 s til 2 s — større motstand betyr saktere lading, og ohm ganger farad kommer genuint ut i sekunder.
Hvordan det henger sammen
Dette avslutter kretsmodulen ved å sette alt sammen: sløyfen adlyder Kirchhoffs regler ved hvert øyeblikk, motstandenen adlyder Ohms lov, og kondensatoren akkumulerer differansen — derfor falmer strømmen etter hvert som gapet i spenningene lukkes. Kondensatoren vender tilbake som hovedperson i elektromagnetisme-modulen, den samme enheten nå lest som et energilager.