RC-lading: en kondensators eksponentielle tilnærming

1 · Prediker

En kondensator lades gjennom en motstand fra et batteri på 10 V. Stiger spenningen dens med jevn hastighet, eller sakker den ned etter hvert som den nærmer seg batterispenningen?

• Kondensatorens spenning stiger med jevn hastighet til den treffer 10 V, og stopper deretter.
• Ladingen sakker ned — kondensatoren nærmer seg 10 V, men når den aldri helt i endelig tid (eksponentiell tilnærming).
• Kondensatorens spenning skyter forbi 10 V før den legger seg tilbake.

2 · Oppsett

1. Åpne RC-lading-forhåndsinnstillingen og trykk Nullstill. R = 100 Ω, C = 0,01 F, noe som gir tidskonstanten τ = RC = 1 s; batteriet leverer 10 V.
2. Aktiver kondensatorspenning-avlesningen.
3. Trykk Spill av og registrer kondensatorens spenning ved hvert oppgitte tidspunkt.

3 · Samle inn data

Plott kondensatorspenning V_c (y-akse) mot tid t (x-akse) for dine tre avlesninger. Flater kurven ut etter hvert som den nærmer seg 10 V?

4 · Analyser

1. For ett forsøk, beregn V_c = E(1 − e^(−t/τ)) med E = 10 V, τ = 1 s. Sammenlign med tabellen.
2. Ved t = τ (1 s) når kondensatoren omtrent 63 % av sluttspenningen. Forklar, med den eksponentielle formelen, hvorfor det krever mange flere tidskonstanter å komme svært nær 10 V, men aldri når den matematisk nøyaktig.

5 · Utvid

1. Hvis du doblet kapasitansen C (med samme R), ville tidskonstanten τ = RC doblet seg også. Ville kondensatoren bruke lengre eller kortere tid på å nå 63 % av 10 V? Hvorfor bruker en større kondensator lengre tid på å lade gjennom den samme motstandenen?
2. En kamera-blitzkondensator lades sakte (sekunder) gjennom en høyohmig bane, men utlades nesten umiddelbart gjennom blitzrøret (svært lav motstand). Forklar, med τ = RC, hvorfor ladings- og utladningstidene kan være så forskjellige for samme kondensator.

Fysikken bak dette eksperimentet

← Tilbake til eksperimentet

138 gratis, utskrivbare fysikk-arbeidsark