RLC i serie: demping og resonans

1 · Prediker

En serie RLC-krets kombinerer en motstand, en spole og en kondensator. Motstandens verdi bestemmer om kretsens tilnærming til slutttilstanden svinger (underdempet) eller ikke (overdempet). Gjør en større motstand svingning mer eller mindre sannsynlig?

• En større motstand gjør svingning mer sannsynlig.
• Motstanden påvirker ikke om kretsen svinger, bare hvor raskt den legger seg.
• En større motstand undertrykker svingning — mer motstand betyr mer energi avgitt per syklus, og demper enhver utringering.

2 · Oppsett

1. Åpne RLC-i-serie-forhåndsinnstillingen og trykk Nullstill. L = 1 H, C = 0,01 F er faste; batteriet leverer 10 V.
2. Aktiver kondensatorspenning- og spolestrøm-avlesningene.
3. Sett motstandens verdi for hvert forsøk og beregn dempningsforholdet ζ = R / (2√(L/C)).

3 · Samle inn data

Skisser, for hver R-verdi, om du ville forventet at kondensatorspenningen skyter forbi og ringer (ζ < 1, underdempet), legger seg i den raskest mulige jevne tilnærmingen (ζ = 1, kritisk dempet), eller nærmer seg sakte uten overskyting (ζ > 1, overdempet).

4 · Analyser

1. For ett forsøk, beregn f₀ = 1/(2π√(LC)) med L = 1 H, C = 0,01 F (samme for hvert forsøk, siden den ikke avhenger av R), deretter ζ = R/(2√(L/C)). Sammenlign begge med tabellen.
2. Denne kretsens standard R = 20 Ω gir nøyaktig ζ = 1 (kritisk dempet) — trykk Spill av ved den verdien og se kondensatorspenningen nærme seg 10 V så raskt som mulig uten å skyte forbi. Forklar hva du ville forventet å se i stedet ved R = 10 Ω (ζ = 0,5, underdempet).

5 · Utvid

1. Kritisk dempede systemer (ζ = 1) er verdsatt i ingeniørkunst — bilstøtdempere for eksempel — fordi de vender tilbake til likevekten raskest uten noen overskyting eller spretting. Forklar hvorfor en underdempet støtdemper (ζ < 1) ville gi en ubehagelig, sprettende kjøretur.
2. Resonansfrekvensen f₀ = 1/(2π√(LC)) avhenger bare av L og C, ikke av R i det hele tatt — R kontrollerer bare dempingen. Forklar hvorfor en RLC-radio-stemmekrets bruker L og C (ikke R) til å velge hvilken stasjons frekvens den responderer på.

Fysikken bak dette eksperimentet

← Tilbake til eksperimentet

138 gratis, utskrivbare fysikk-arbeidsark