Carga de Capacitor & Constantes de Tempo
Quando um capacitor carrega através de um resistor, ele não se enche a uma taxa constante — carrega rápido no início, depois mais e mais devagar à medida que se aproxima da tensão total. A constante de tempo diz o quão rápido essa desaceleração acontece: após uma constante de tempo, o capacitor atingiu cerca de 63 por cento da sua tensão final.
A fórmula
τ = R · C
- τ — constante de tempo (s): o tempo para atingir cerca de 63 por cento da carga total
- R — resistência (Ω): quanto o resistor limita a corrente de carga
- C — capacitância (F): quanta carga o capacitor pode armazenar por volt
Exemplo resolvido
Um resistor de 1000 Ω carrega um capacitor de 0.001 F. Qual é a constante de tempo?
- R = 1000 Ω
- C = 0.001 F
- τ = R · C
- τ = 1000 Ω · 0.001 F
τ = 1 s
Teste-se
Se o resistor for trocado por 2000 Ω com o mesmo capacitor de 0.001 F, qual é a nova constante de tempo?
- Resposta correta: 2 s
- 1 s
- 4 s
Certo! τ = R · C = 2000 Ω × 0.001 F = 2 s — dobrar a resistência dobra a constante de tempo.
Depois de exatamente uma constante de tempo, aproximadamente qual porcentagem da tensão total o capacitor atingiu?
- 37%
- 50%
- Resposta correta: 63%
Exatamente — após uma constante de tempo, o capacitor está em cerca de 63% de sua tensão final.
Onde você vê isso
O flash de uma câmera não consegue disparar duas vezes seguidas: depois do clarão, o capacitor recarrega através de um resistor, rápido no início e depois mais devagar, e a luz de pronto só acende quando ele já subiu a maior parte do caminho. Os intervalos das setas e dos limpadores de para-brisa dos carros antigos são o mesmo circuito usado como relógio — o ritmo das piscadas é definido por quão rápido o capacitor se enche.
Erros comuns
O erro reflexo é supor que o capacitor se enche a uma taxa constante — metade do tempo não é metade da carga: após uma constante de tempo ele atingiu cerca de 63 por cento, não 50, e ele se aproxima da tensão total cada vez mais devagar. O segundo deslize é interpretar errado o botão que define o ritmo: τ = R · C, então dobrar a resistência de 1000 Ω para 2000 Ω com o mesmo capacitor de 0.001 F dobra a constante de tempo de 1 s para 2 s — resistência maior significa carga mais lenta, e ohms vezes farads realmente resultam em segundos.
Como se conecta
Isto encerra o módulo de circuitos colocando tudo junto: a volta obedece às regras de Kirchhoff a cada instante, o resistor obedece à lei de Ohm, e o capacitor acumula a diferença — é por isso que a corrente diminui à medida que a diferença entre as tensões se fecha. O capacitor volta como protagonista no módulo de eletromagnetismo, o mesmo dispositivo agora lido como um reservatório de energia.