Teoria Cinética: Temperatura e Velocidade Molecular
1 · Prever
A temperatura é realmente uma medida do movimento molecular médio. Se você duplicar a temperatura absoluta de um gás, a velocidade molecular típica também duplica?
- A velocidade molecular também duplica, uma vez que a temperatura e a velocidade são diretamente proporcionais.
- A velocidade molecular aumenta por um fator de √2, não 2, uma vez que a velocidade depende da raiz quadrada da temperatura.
- A velocidade molecular não depende da temperatura.
2 · Preparar
- Abra o preset da caixa de areia cinética e pressione Redefinir. A câmara contém gás argônio (M = 0.039948 kg/mol).
- Ative as leituras de velocidade rms e energia cinética média.
- Defina a temperatura do gás para cada ensaio e registre a velocidade molecular rms.
3 · Coletar Dados
| Temperatura T (K) | KE molecular médio (zJ) | Velocidade RMS v_rms (m/s) |
|---|---|---|
| 300.00 | ||
| 600.00 | ||
| 900.00 |
Plote v_rms (eixo y) contra √T (eixo x) para suas três tentativas. A linha passa direto pela origem?
4 · Analisar
- Para uma tentativa, calcule v_rms = √(3RT/M) usando R = 8.314 J/(mol·K) e M = 0.039948 kg/mol. Compare com a tabela.
- Explique por que v_rms cresce com a raiz quadrada da temperatura e não em proporção direta a ela.
5 · Aprofundar
- Dois gases à mesma temperatura têm a mesma energia cinética média, mas o gás mais leve (menor M) tem v_rms mais alto. Explique por que, usando KE_avg = ½M·v_rms² juntamente com o fato de que KE_avg depende apenas de T.
- O hélio (M ≈ 0.004 kg/mol) vaza de um balão muito mais rápido do que o balão esvazia apenas com o ar. Use sua fórmula v_rms para explicar por que as moléculas de gás mais leves escapam mais rapidamente através de minúsculos poros.
A física por trás deste experimento
Velocidade molecular RMS
A velocidade quadrática média das moléculas de gás depende da temperatura e da massa molar: v_rms = √(3RT/M). Gases mais leves e mais quentes têm moléculas que se movem mais rapidamente.
Energia Cinética Molecular Média
Cada molécula de gás ideal, independentemente da massa, tem a mesma energia cinética translacional média em uma determinada temperatura: KE_avg = (3/2)k_BT. A temperatura é fundamentalmente uma medida desse movimento médio.