Carregamento RC: a aproximação exponencial de um capacitor

1 · Prever

Um capacitor é carregado através de um resistor a partir de uma bateria de 10 V. Sua tensão sobe a uma taxa constante, ou desacelera à medida que se aproxima da tensão da bateria?

• A tensão do capacitor aumenta a uma taxa constante até atingir 10 V e então parar.
• O carregamento fica mais lento – o capacitor se aproxima de 10 V, mas nunca o atinge em tempo finito (abordagem exponencial).
• A tensão do capacitor ultrapassa 10 V antes de voltar ao normal.

2 · Preparar

1. Abra a predefinição de carregamento RC e pressione Redefinir. R = 100 Ω, C = 0.01 F, dando uma constante de tempo τ = RC = 1 s; a bateria fornece 10 V.
2. Ative a leitura da tensão do capacitor.
3. Pressione Play e registre a tensão do capacitor em cada horário listado.

3 · Coletar Dados

Plote a tensão do capacitor V_c (eixo y) em relação ao tempo t (eixo x) para suas três leituras. A curva se achata à medida que se aproxima de 10 V?

4 · Analisar

1. Para uma tentativa, calcule V_c = E(1 − e^(−t/τ)) usando E = 10 V, τ = 1 s. Compare com a tabela.
2. Em t = τ (1 s), o capacitor atinge cerca de 63% da tensão final. Explique, usando a fórmula exponencial, por que são necessárias muito mais constantes de tempo para chegar muito perto de 10 V, mas nunca alcançá-lo matematicamente com exatidão.

5 · Aprofundar

1. Se você duplicasse a capacitância C (mantendo R igual), a constante de tempo τ = RC também dobraria. O capacitor demoraria mais ou menos para atingir 63% de 10 V? Por que um capacitor maior demora mais para carregar no mesmo resistor?
2. O capacitor de flash de uma câmera carrega lentamente (segundos) através de um caminho de alta resistência, mas descarrega quase instantaneamente através do tubo de flash (resistência muito baixa). Explique, usando τ = RC, por que os tempos de carga e descarga podem ser tão diferentes para o mesmo capacitor.

A física por trás deste experimento

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