Fizică modernă

Dilatarea timpului cu ceas luminos

Ridică β — privește ceasul luminos mobil bătând mai încet (Δt = γ Δt₀) și tija scurtându-se.

Dilatarea timpului cu ceas luminos — simulație interactivă de Fizică modernă. Ridică β — privește ceasul luminos mobil bătând mai încet (Δt = γ Δt₀) și tija scurtându-se. Laborator virtual de fizică gratuit, în browser, cu măsurători SI în timp real și tutorial ghidat.

Dilatarea timpului

Ridică β — privește ceasul luminos mobil bătând mai încet (Δt = γ Δt₀) și tija scurtându-se.

Un ceas luminos numără bătăile prin reflectarea unui foton între oglinzi. Ceasurile mobile măsoară timpi de dus-întors mai lungi în sistemul laboratorului cu factorul γ = 1/√(1−β²). Contracția simultană a lungimii menține c invariantă — miezul experimentelor mentale ale relativității restrânse.

• Δt = γΔt₀
• γ = 1/√(1−β²)

Rezumat de investigație

Planifică întrebarea înainte să deschizi laboratorul

Rezumatul reflectă pagina pre-randată: întrebarea-ghid, predicțiile concurente, rolurile variabilelor, legile guvernante, montajul, analiza și extensiile rămân vizibile și în această ordine.

Întrebare-ghid

Un „ceas luminos” reflectă un puls de lumină între două oglinzi, bătând o dată pe dus-întors. Dacă întregul ceas se mișcă cu viteză mare relativ la tine, îl observi bătând mai încet, mai repede sau cu aceeași rată ca un ceas identic în repaus?

Predicții de cântărit

• Mai încet — pulsul de lumină al unui ceas mobil trebuie să parcurgă o cale diagonală mai lungă (din sistemul observatorului), deci fiecare bătaie durează mai mult.
• Mai repede — mișcarea accelerează ceasul.
• Aceeași rată, pentru că lumina călătorește mereu cu c, indiferent de mișcarea ceasului.

Rolurile variabilelor

Ce stabilești tu:

• Fracțiunea de viteză β = v/c

Ce măsori:

• Factorul Lorentz γ
• Timpul dilatat Δt (µs)

Cum decurge investigația

1. Deschide presetarea light-clock-dilation și apasă Resetează. Timpul propriu per bătaie al ceasului este fix la 1 µs.
2. Activează citirile factorului Lorentz și timpului dilatat.
3. Setează viteza ceasului (ca fracțiune din viteza luminii, β = v/c) pentru fiecare încercare și înregistrează timpul dilatat observat.

Ecuația guvernantă

Dilatarea timpului — Δt = γ Δt₀

Un ceas care se mișcă cu viteza v = βc, observat dintr-un sistem staționar, pare să meargă încet cu factorul Lorentz: Δt = γ·Δt_proper, unde γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1. Efectul este neglijabil la vitezele de zi cu zi, dar dramatic pe măsură ce β se apropie de 1.

Ce cer fișa tipăribilă elevilor să rezolve

• Pentru o încercare, calculează γ = 1/√(1 − β²), apoi Δt = γ·Δt_proper folosind timpul propriu de 1 µs. Compară ambele cu tabelul.
• Explică de ce γ rămâne aproape de 1 (abia dilatare) la viteze joase, dar urcă abrupt pe măsură ce β se apropie de 1 — calea diagonală a ceasului luminos devine dramatic mai lungă doar după ce viteza ceasului devine o fracțiune semnificativă din viteza luminii.

Unde mai apare asta dincolo de laborator

• Din perspectiva cuiva care călătorește ÎMPREUNĂ cu ceasul mobil, ceasul lui propriu pare normal — iar un ceas de pe Pământ pare să meargă încet în schimb. Explică de ce dilatarea timpului apare simetric între doi observatori în mișcare relativă și de ce asta nu este o contradicție (este rezolvată de care observator își schimbă efectiv sistemul de referință).
• Sateliții GPS se mișcă suficient de repede încât dilatarea relativist-restânsă a timpului (plus un efect relativist-general din gravitația mai slabă de la altitudine) cauzează o derivă măsurabilă a ceasurilor, corectată în designul sistemului. De ce ar cauza ignorarea acestui efect minuscul, în final, erori semnificative de poziționare GPS?

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Bine ai venit la Dilatarea ceasului luminos
2. Selectează montajul de relativitate
3. Apasă Pornește
4. Ceasurile mobile merg mai încet
5. Deschide panoul Proprietăți
6. Ai reușit!

Deschide simularea interactivă pentru a construi scena, a apăsa Pornește și a explora cu măsurători live și un tutorial ghidat.

Deschide laboratorul interactiv →

Descarcă fișa →

Relativitate restrânsă: dilatarea timpului