Relativitate restrânsă: dilatarea timpului
Dilatarea timpului
Când ceva se mișcă aproape de viteza luminii, timpul trece mai încet pentru el comparativ cu cineva care privește din exterior. Nu este un truc al ceasului — timpul însuși se întinde cu adevărat, iar obiectele în mișcare se scurtează de-a lungul direcției lor de mișcare cu exact același factor.
Δt = γ · Δt₀ , γ = 1 / √(1 − v²/c²)
- Δt — timpul dilatat (s): intervalul de timp măsurat de un observator care privește ceasul trecând pe lângă el
- Δt₀ — timpul propriu (s): intervalul de timp măsurat de cineva care se mișcă împreună cu ceasul
- v — viteza relativă (m/s): cât de repede se mișcă ceasul relativ la observator
- c — viteza luminii (m/s): limita universală de viteză, aproximativ 3 × 10⁸ metri pe secundă
- γ — factorul Lorentz (none): cât de mult se întinde timpul și se scurtează lungimea la viteza aceea
O navă spațială trece pe lângă Pământ cu 0.8 din viteza luminii. O bătaie de inimă a unei astronaute durează 3 secunde pe ceasul ei. Cât durează acea bătaie după un observator de pe Pământ?
- v = 0.8 c
- Δt₀ = 3 s
- γ = 1 / √(1 − 0.8²) = 5/3
- Δt = γ · Δt₀ = (5/3) · 3 s
Δt = 5 s