Fizică modernă
Supraviețuirea mionului în atmosferă
Mioni cu β ≈ 0.995 — durata de viață în laborator se destinde suficient ca să ajungă la sol.
Supraviețuirea mionului în atmosferă — simulație interactivă de Fizică modernă. Mioni cu β ≈ 0.995 — durata de viață în laborator se destinde suficient ca să ajungă la sol. Laborator virtual de fizică gratuit, în browser, cu măsurători SI în timp real și tutorial ghidat.
Supraviețuirea mionilor
Mioni cu β ≈ 0.995 — durata de viață în laborator se destinde suficient ca să ajungă la sol.
Muonii din razele cosmice trăiesc ~2.2 μs în repaus — prea puțin pentru a ajunge clasic la nivelul mării. La β ≈ 0.995, ceasurile din laborator văd durata de viață dilatată γτ, iar în sistemul muonului atmosfera apare contractată. Ambele descrieri cad de acord asupra ratei de detecție — o verificare clasică a relativității.
- Durata în laborator = γτ₀
- β ≈ 0.995
Rezumat de investigație
Planifică întrebarea înainte să deschizi laboratorul
Rezumatul reflectă pagina pre-randată: întrebarea-ghid, predicțiile concurente, rolurile variabilelor, legile guvernante, montajul, analiza și extensiile rămân vizibile și în această ordine.
Întrebare-ghid
Mionii creați de razele cosmice sus în atmosferă au o durată de viață proprie de doar aproximativ 2.2 microsecunde — nu suficient timp, la aproape viteza luminii, să ajungă la sol neajutați. Totuși, mionii sunt detectați la nivelul mării în numere mari. Explică asta dilatarea timpului?
Predicții de cântărit
- Nu — mionii trebuie să fie creați mai aproape de sol decât se aștepta.
- Asta nu are nicio legătură cu relativitatea.
- Da — ceasul de dezintegrare al unui mion rapid merge încet din sistemul Pământului, extinzându-i durata de viață observată suficient pentru a ajunge la sol.
Rolurile variabilelor
Ce stabilești tu:
- Fracțiunea de viteză β = v/c
Ce măsori:
- Factorul Lorentz γ
- Durata de viață dilatată Δt (µs)
Cum decurge investigația
- Deschide presetarea muon-time-dilation și apasă Resetează. Durata de viață proprie a mionului este fixă la 2.2 µs, viteza β = 0.995.
- Activează citirile factorului Lorentz și duratei de viață dilatate.
- Setează viteza mionului pentru fiecare încercare și înregistrează-i durata de viață dilatată (sistemul Pământului).
Ecuația guvernantă
Dilatarea timpului mionilor — Δt = γ Δt₀
Un mion care se mișcă cu β = 0.995 (γ ≈ 10) își vede durata proprie de 2.2 µs întinsă la aproximativ 22 µs, observată de pe Pământ — suficient, împreună cu viteza lui apropiată de cea a luminii, pentru a traversa atmosfera și a ajunge la detectoarele de la nivelul mării.
Ce cer fișa tipăribilă elevilor să rezolve
- Pentru o încercare, calculează γ = 1/√(1 − β²), apoi Δt = γ·(2.2 µs). Compară cu tabelul. Confirmă faptul că β = 0.995 dă aproximativ o extindere de zece ori a duratei de viață.
- Fără dilatarea timpului, chiar la aproape viteza luminii, o durată proprie de 2.2 µs lasă un mion să călătorească doar aproximativ 660 m — mult sub înălțimea atmosferică de ~15 km unde sunt creați cei mai mulți. Explică cum schimbă imaginea durata de viață dilatată pe care ai calculat-o.
Unde mai apare asta dincolo de laborator
- Din sistemul de referință propriu al mionului, durata lui de viață este în continuare de doar 2.2 µs — dar mionul „vede” atmosfera contractată în lungime, deci nu trebuie să călătorească atât de departe. Explică de ce ambele explicații (dilatarea timpului în sistemul Pământului, sau contracția lungimii în sistemul mionului) prezic exact același rezultat experimental: mionul ajunge la sol.
- Experimentul Rossi-Hall din 1941, care compara numărătorile de mioni pe un vârf de munte versus la nivelul mării, a fost una dintre primele confirmări experimentale directe ale dilatării timpului relativității restrânse. De ce ar putea compararea numărărilor la două altitudini diferite să fie un mod ingenios de a testa această predicție?
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Bine ai venit la Dilatarea mionilor
- Selectează montajul de relativitate
- Apasă Pornește
- Supraviețuirea mionilor în laborator
- Deschide panoul Proprietăți
- Ai reușit!
Deschide simularea interactivă pentru a construi scena, a apăsa Pornește și a explora cu măsurători live și un tutorial ghidat.
Deschide laboratorul interactiv →
Relativitate restrânsă: dilatarea timpului