Unde și sunet
Undă staționară pe o coardă
Apasă Pornește — nodurile (gri) stau nemișcate; ventrele (luminoase) oscilează cu y = A sin(nπx/L) cos(ωt).
Undă staționară pe o coardă — simulație interactivă de Unde și sunet. Apasă Pornește — nodurile (gri) stau nemișcate; ventrele (luminoase) oscilează cu y = A sin(nπx/L) cos(ωt). Laborator virtual de fizică gratuit, în browser, cu măsurători SI în timp real și tutorial ghidat.
Undă staționară
Reflexiile pe o coardă fixă creează noduri și ventre — tiparul oscilează pe loc.
O undă staționară este o suprapunere a două unde progresive identice care merg în direcții opuse. Nodurile au amplitudine zero; ventrele oscilează maxim.
- y = A sin(nπx/L) cos(ωt)
- λₙ = 2L/n
Rezumat de investigație
Planifică întrebarea înainte să deschizi laboratorul
Rezumatul reflectă pagina pre-randată: întrebarea-ghid, predicțiile concurente, rolurile variabilelor, legile guvernante, montajul, analiza și extensiile rămân vizibile și în această ordine.
Întrebare-ghid
O coardă fixă la ambele capete rezonază la frecvențe specifice, numite armonici. Cum se leagă frecvența armonicii a 2-a și a 3-a de fundamentală?
Predicții de cântărit
- Frecvențele armonice nu urmează niciun tipar simplu relativ la fundamentală.
- Frecvența fiecărei armonici este jumătate din cea precedentă.
- Frecvența fiecărei armonici este un multiplu întreg al fundamentalei.
Rolurile variabilelor
Ce stabilești tu:
- Numărul de armonică n
Ce măsori:
- Fundamentala f₁ (Hz)
- Frecvența de rezonanță fₙ (Hz)
Cum decurge investigația
- Deschide presetarea undei staționare și apasă Resetează. Tensiunea (120 N), densitatea liniară (0.01 kg/m) și lungimea (1.2 m) sunt fixe.
- Activează citirea frecvenței fundamentale pe coardă.
- Setează numărul de armonică n pentru fiecare încercare și înregistrează frecvența de rezonanță.
Ecuația guvernantă
Fundamentala undei staționare cu capete fixe — f₁ = v/(2L)
O coardă fixă la ambele capete suportă o undă staționară a cărei frecvență cea mai joasă (fundamentală) depinde de viteza undei și lungimea corzii: f₁ = v/(2L).
Seria de armonici — fₙ = n·f₁
Modurile rezonante superioare apar la multipli întregi ai fundamentalei: fₙ = n·f₁. Fiecare întreg n corespunde la încă o semi-lungime de undă care încape pe coardă.
Ce cer fișa tipăribilă elevilor să rezolve
- Calculează f₁ = √(T/μ)/(2L) folosind T = 120 N, μ = 0.01 kg/m, L = 1.2 m, apoi fₙ = n·f₁ pentru fiecare rând. Compară cu tabelul.
- Graficul tău fₙ-în-funcție-de-n ar trebui să fie o dreaptă prin origine, cu panta f₁. Explică de ce fixarea ambelor capete forțează doar multiplii întregi ai lui f₁ să rezoneze.
Unde mai apare asta dincolo de laborator
- Fundamentala unei corzi de chitară stabilește nota pe care o auzi, dar coarda vibrează simultan și la armonici superioare, dându-i notei timbrul. Unde altundeva în această aplicație poți vedea mai multe armonici combinate?
- Dacă ai scurta coarda la jumătate din lungimea ei (păstrând tensiunea și densitatea liniară), ce s-ar întâmpla cu frecvența fundamentală? Folosește f₁ = v/(2L) pentru a explica.
- AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
- IB Physics — C.4 Standing waves and resonance
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Wave properties
- Ce tipar?
- Ridică armonica
- Capturează rezonanța
- Deschide datele
- Explică-ți dovezile
Deschide simularea interactivă pentru a construi scena, a apăsa Pornește și a explora cu măsurători live și un tutorial ghidat.
Deschide laboratorul interactiv →