Legea lui Coulomb
Două obiecte încărcate se împing sau se trag una pe alta cu o forță electrică. Acea forță crește dacă oricare sarcină e mai mare, dar se stinge foarte repede pe măsură ce sarcinile se îndepărtează — dublarea distanței dintre ele taie forța la doar un sfert.
Formula
F = k · q₁ · q₂ / r²
- F — forța (N): împingerea sau tragerea electrică dintre cele două sarcini
- k — constanta lui Coulomb (N·m²/C²): un număr fix, aproximativ nouă ori zece la a noua, care stabilește tăria forței electrice
- q₁ — prima sarcină (C): cantitatea de sarcină electrică de pe primul obiect
- q₂ — a doua sarcină (C): cantitatea de sarcină electrică de pe al doilea obiect
- r — distanța (m): distanța dintre centrele celor două sarcini
Exemplu rezolvat
Două sarcini mici, q₁ = 2 μC și q₂ = 1 μC, stau la 0.1 metri distanță. Ce forță electrică exercită una asupra celeilalte?
- q₁ = 2 μC
- q₂ = 1 μC
- r = 0.1 m
- F = k · q₁ · q₂ / r²
- F = (9×10⁹ · 2×10⁻⁶ · 1×10⁻⁶) / (0.1)²
F = 1.8 N
Testează-te
Aceleași două sarcini sunt trase la dublul distanței, 0.2 metri. Care este noua forță?
- 0.9 N
- Răspuns corect: 0.45 N
- 3.6 N
Corect! Dublarea distanței împarte forța la patru, pentru că distanța e la pătrat: 1.8 N ÷ 4 = 0.45 N.
Păstrând r la 0.1 metri, q₁ se dublează la 4 μC, în timp ce q₂ rămâne 1 μC. Care este noua forță?
- 1.8 N
- 0.9 N
- Răspuns corect: 3.6 N
Exact — forța este direct proporțională cu fiecare sarcină, deci dublarea lui q₁ dublează F: 1.8 N × 2 = 3.6 N.
Unde vezi asta
Freacă un balon de păr și se lipește de perete; hainele proaspăt scoase din uscător se lipesc între ele și scânteiază; un copiator trage tonerul exact pe părțile încărcate ale tamburului. În fiecare caz, sarcini mici, separate, împing și trag una de alta cu o forță care este enormă de aproape și scade rapid cu distanța.
Greșeli frecvente
Eroarea reflexă este înjumătățirea: dublează distanța, jumătate din forță — de fapt distanța este la pătrat, deci dublarea ei împarte forța la patru (1,8 N devine 0,45 N), iar triplarea o împarte la nouă. Sarcinile nu au un asemenea exponent: dublarea unei sarcini pur și simplu dublează forța (1,8 N devine 3,6 N), și doar r din F = k · q₁ · q₂ / r² poartă pătratul. Ține minte că forța poate împinge în afară sau trage împreună — spre deosebire de gravitație, sarcinile vin în două semne.
Cum se leagă
Aceasta este sora electrică a gravitației: F = k · q₁ · q₂ / r² are exact geometria inversă a pătratului din legea lui Newton, înlocuind masele cu sarcini și adăugând respingerea. Ancorează tot modulul de electromagnetism — capacitatea, următoarea, este ce se întâmplă când stochezi sarcina pe care această lege o mișcă, iar fiecare lecție ulterioară presupune că sarcinile interacționează astfel.