Legea lui Pascal
Când comprimi un fluid închis, presiunea creată de tine împinge egal în fiecare direcție, nu doar acolo unde ai împins. Asta înseamnă că o forță mică pe un piston mic poate crea aceeași presiune ca o forță mult mai mare pe un piston mare — așa multiplică forță jack-urile hidraulice.
Formula
F₂ / F₁ = A₂ / A₁
- F₁ — forța de intrare (N): forța împinsă în jos pe pistonul mic
- A₁ — aria de intrare (m²): aria pistonului mic
- F₂ — forța de ieșire (N): forța produsă la pistonul mare
- A₂ — aria de ieșire (m²): aria pistonului mare
Exemplu rezolvat
Un jack hidraulic are un piston mic cu aria de 0.01 metri pătrați și un piston mare cu aria de 0.1 metri pătrați. Dacă împingi pistonul mic cu 10 newtoni, câtă forță apare la pistonul mare?
- F₁ = 10 N
- A₁ = 0.01 m²
- A₂ = 0.1 m²
- F₂ = F₁ · (A₂ / A₁)
- F₂ = 10 N · (0.1 m² / 0.01 m²)
F₂ = 100 N
Testează-te
Folosind același jack, dacă împingi pistonul mic cu 20 N în schimb, câtă forță apare la pistonul mare?
- Răspuns corect: 200 N
- 20 N
- 2000 N
Corect! Raportul ariilor este în continuare zece, deci douăzeci de newtoni ori zece dau două sute de newtoni.
Pentru a ridica o mașină grea cu acest jack hidraulic, pe ce piston ar trebui să împingi pentru a folosi cea mai mică forță?
- Pistonul mare, pentru că are de 10 ori aria
- Răspuns corect: Pistonul mic, pentru că are nevoie de forță de intrare mai mică
- Oricare piston — nu face nicio diferență
Exact! Împingerea pistonului mic cere forță mai mică, iar presiunea se transmite creând o forță mult mai mare pe pistonul mare.
Unde vezi asta
Un lift hidraulic pentru mașini dintr-un service auto este această lege vopsită: mecanicul împinge un piston mic cu o forță modestă, uleiul închis transportă acea presiune nediminuată la fiecare perete al sistemului, iar un piston mare de sub mașină o transformă în destulă forță cât să ridice un vehicul de două tone. Frânele hidraulice, scaunele de dentist și brațele excavatoarelor funcționează toate pe același truc de multiplicare a forței.
Greșeli frecvente
E ușor să-ți imaginezi că fluidul împinge mai ales în direcția în care l-ai strâns — un fluid închis transmite presiunea egal în fiecare direcție, deci pistonul de ieșire poate fi orientat oriunde și tot primește împingerea completă. Capcana mai subtilă este tratarea forței multiplicate ca energie gratuită: când raportul ariilor este zece, pistonul mic trebuie să parcurgă de zece ori mai mult decât urcă cel mare, deci lucrul mecanic intrat este egal cu cel ieșit și conservarea energiei tot se aplică.
Cum se leagă
Aceasta se bazează direct pe presiunea hidrostatică — același concept de presiune, aplicat acum unui fluid închis pe care cineva îl strânge activ, nu unui fluid care stă sub propria greutate. Schimbul pe care îl face legea, forță multiplicată în timp ce distanța scade, este conservarea energiei arătându-se în hidraulică: F₂ / F₁ = A₂ / A₁ este regula pârghiei reformulată pentru fluide. Principiul lui Arhimede, următorul, se întoarce la fluide în repaus și la împingerea în sus pe care o dau oricărui lucru așezat în ele.