Principiul lui Bernoulli
Un fluid în mișcare schimbă presiune pe viteză: oriunde curge mai repede, împinge mai puțin tare lateral, deci presiunea lui scade. De aceea aerul care gonește peste o aripă curbată sau apa care se strecoară pr-o țeavă îngustă trage la o presiune mai joasă decât fluidul mai lent din jur.
Formula
P + ½ · ρ · v² = constantă
- P — presiunea (Pa): forța de împingere pe unitate de arie pe care fluidul o exercită
- ρ — densitatea (kg/m³): câtă masă este înghesuită în fiecare metru cub de fluid
- v — viteza (m/s): cât de repede curge fluidul în acel punct
Exemplu rezolvat
Apă cu 1000 kilograme pe metru cub curge cu 2 metri pe secundă printr-o țeavă lată, apoi accelerează la 4 metri pe secundă într-o secțiune îngustă. Cu cât scade presiunea?
- ρ = 1000 kg/m³
- v₁ = 2 m/s
- v₂ = 4 m/s
- ΔP = ½ · ρ · (v₂² − v₁²)
- ΔP = ½ · 1000 kg/m³ · (16 − 4) m²/s²
ΔP = 6000 Pa
Testează-te
Apa curge dintr-o țeavă lată într-o secțiune îngustă, deci viteza ei crește. Ce se întâmplă cu presiunea ei în secțiunea îngustă?
- Crește
- Răspuns corect: Scade
- Rămâne aceeași
Corect! Curgere mai rapidă înseamnă presiune mai joasă — acesta este principiul lui Bernoulli în acțiune.
Aceeași apă, tot 1000 kilograme pe metru cub, de data aceasta 1 metru pe secundă în țeava lată, dar acum accelerează la 3 metri pe secundă în partea îngustă. Care este scăderea de presiune?
- Răspuns corect: 4000 Pa
- 8000 Pa
- 1000 Pa
Exact — ΔP = ½ · 1000 · (9 − 1) = ½ · 1000 · 8 = 4000 Pa.
Unde vezi asta
Aripa unui avion este cazul clasic: aerul care curge peste suprafața superioară curbată se mișcă mai repede decât aerul de dedesubt, deci, conform acestui principiu, presiunea lui scade, iar aripa este împinsă în sus din partea de jos mai tare decât este apăsată în jos de deasupra. Aceeași pereche „curgere rapidă înseamnă presiune scăzută” trage o perdea de duș spre interior deasupra apei care curge și adună două foi de hârtie când sufli între ele.
Greșeli frecvente
Eroarea reflexă inversează principiul: din moment ce fluidul din secțiunea îngustă se mișcă mai repede, cu siguranță trebuie să împingă mai tare acolo — de fapt curgerea mai rapidă înseamnă presiune mai mică, pentru că viteza a fost cumpărată cu presiune. Fii atent și la algebră: scăderea depinde de diferența pătratelor vitezelor, v₂² − v₁² — ridică fiecare viteză la pătrat mai întâi, apoi scade. Pentru viteze de 2 și 4 m/s, diferența pătratelor este 16 − 4 = 12, nu (4 − 2)² = 4.
Cum se leagă
Aceasta este conservarea energiei aplicată unui fluid în mișcare: termenul ½ · ρ · v² este energie cinetică pe unitatea de volum, iar presiunea este capacitatea stocată a fluidului de a împinge, cele două schimbându-se între ele de-a lungul unei linii de curent atâta timp cât suma lor rămâne constantă. Completează unitatea de fluide — presiunea în repaus, presiunea transmisă, presiunea ca forță arhimedică și, în final, presiunea schimbată pe viteză.