Pendul simplu
1 · Prezice
Dacă dublezi lungimea unui pendul, ce se întâmplă cu perioada lui? O face mai grea pe bob să schimbe perioada?
- Un pendul mai lung are o perioadă mai lungă (oscilează mai încet); masa nu are efect.
- Un pendul mai lung are o perioadă mai scurtă (oscilează mai repede).
- Un bob mai greu oscilează mai încet, indiferent de lungimea sforii.
2 · Montaj
- Deschide presetarea Pendul în sandbox-ul de mecanică.
- Confirmă faptul că sonda de viteză pe bob e live în panoul Matematică — îi vei citi valoarea de vârf la baza fiecărei oscilații.
- Pentru fiecare rând, setează masa bobului, lungimea sforii și unghiul de eliberare față de verticală, apoi eliberează bobul și lasă-l să oscileze.
3 · Colectează date
| Masă (kg) | Lungimea sforii (m) | Unghiul de eliberare (°) | Perioadă (s) | Viteza maximă (m/s) |
|---|---|---|---|---|
| 1.00 | 1.00 | 15.00 | ||
| 1.00 | 1.50 | 20.00 | ||
| 1.00 | 2.00 | 10.00 |
Grafic cu perioada (s) în funcție de lungimea sforii (m) pentru cele trei rânduri. Relația este o dreaptă?
4 · Analizează
- Pentru un rând, calculează viteza maximă a bobului la baza oscilației folosind conservarea energiei (½mv² = mgh, cu h = L(1 − cos θ₀)) și compar-o cu citirea live a sondei de viteză. Cad de acord?
- Privește coloana perioadei pe toate cele trei rânduri. Depinde de masa bobului? Folosește formula pentru a explica de ce da sau de ce nu.
5 · Extinde
- Formula perioadei T = 2π√(L/g) presupune unghiuri mici de eliberare. Prezice ce se întâmplă cu perioada reală pe măsură ce unghiul de eliberare trece de 30° — ar mai corespunde perioada măsurată în sandbox formulei?
- La baza oscilației, pendulul se mișcă cel mai repede. Unde s-a dus energia lui potențială gravitațională inițială și de ce totalul rămâne (aproape) constant peste multe oscilații?
Fizica din spatele acestui experiment
Perioada pendulului (unghiuri mici)
Pentru unghiuri mici de eliberare, perioada unui pendul simplu depinde doar de lungimea lui și de gravitație — nu de masa bobului și nici de cât de departe este eliberat.
Energie potențială gravitațională
Înălțimea de la care coboară bobul de la punctul de eliberare până la baza oscilației, h = L(1 − cos θ₀), stabilește cât energie potențială se transformă în energie cinetică — și deci cât de repede se mișcă bobul la bază.
Mecanică
- Mișcarea proiectilului și energia cinetică
- Bilă pe rampă: energie pe un plan înclinat fără frecare
- Bloc pe rampă cu frecare: aflarea pragului de frecare statică
- Viteza terminală: cădere prin rezistența aerului
- Laboratorul de forțe: a doua lege a lui Newton
- Forțe opuse: a doua lege a lui Newton și impulsul
- Bila care sare: pierdere de energie la impact
- Ciocniri elastice și conservarea impulsului
- Ciocnire inelastică și conservarea impulsului
- Leagănul lui Newton: transfer de impuls și energie
- Masă pe arc: mișcare armonică simplă
- Mișcare circulară uniformă și forța centripetă