Moderna fizika

Razpad ogljika-14

Pritisni Predvajaj — N(t) se prepolovi vsak stisnjen razpolovni čas; riši N ali aktivnost proti času.

Razpad ogljika-14 — interaktivna simulacija Moderna fizika. Pritisni Predvajaj — N(t) se prepolovi vsak stisnjen razpolovni čas; riši N ali aktivnost proti času. Brezplačen virtualni fizikalni laboratorij v brskalniku z živimi meritvami SI in vodenim vodnikom.

Radioaktivni razpad

Pritisni Predvajaj — N(t) se prepolovi vsak stisnjen razpolovni čas; riši N ali aktivnost proti času.

Ogljik-14 razpade z beta razpadom v dušik-14 s T½ ≈ 5 730 leti. Pritisni Predvajaj: mreža atomov se obrne iz modrega ¹⁴C v oranžni ¹⁴N, ko N(t) pada. Predvajanje stisne čas, tako da en razpolovni čas ustreza nekaj sekundam, delež pa sledi N/N₀ = (½)^(t/T½) = e^(−λt) z λ = ln2/T½. Z grafom razpada odčitaj aktivnost A = λN.

• N(t) = N₀ e^(−λt)
• T½ = ln2/λ

Oris preiskave

Načrtuj vprašanje, preden odpreš laboratorij

Oris zrcali predizrisano stran: vodilno vprašanje, tekmujoča predvidevanja, vloge spremenljivk, vodilni zakoni, priprava, analiza in pozivi k razširitvi ostanejo vidni in v tem vrstnem redu.

Vodilno vprašanje

Ogljik-14 ima razpolovni čas 5 730 let. Če začneš s fiksnim številom atomov C-14, koliko ostane, ko mine točno 2 razpolovna časa?

Predvidevanja za pretehtanje

• Ostane 1/2, enako kot po enem razpolovnem času.
• Ostane 1/4 — vsak razpolovni čas prereže količino na polovico, torej dva razpolovna časa pomenita (1/2)×(1/2) = 1/4.
• Po 2 razpolovnih časih v bistvu nič ne ostane.

Vloge spremenljivk

Kaj nastaviš:

• Pretečeni razpolovni časi

Kaj izmeriš:

• Preostali delež N/N₀

Kako poteka preiskava

1. Odpri prednastavitev carbon-14 in pritisni Ponastavi. Razpolovni čas je fiksen 5 730 let; vzorec začne z N₀ = 10¹² atomov.
2. Omogoči odčitek števila preostalih jeder.
3. Nastavi pretečeni čas za vsak poskus (v enotah razpolovnih časov) in zabeleži delež preostalih jeder.

Vodilna enačba

Zakon eksponentnega razpada — N(t) = N₀ e^(−λt)

Število nerazpadlih radioaktivnih jeder pade eksponentno s časom: N(t) = N₀·(1/2)^(t/T½), kjer je T½ razpolovni čas — čas, da razpade točno polovica vsakega preostalega vzorca.

Kaj natisnjivi delovni list od učencev zahteva izračunati

• Za en poskus izračunaj N/N₀ = (1/2)^(t/T½) s T½ = 5 730 let. Primerjaj s tabelo.
• Razloži, zakaj je radioaktivni razpad eksponenten, ne linearen — vsak razpolovni čas prereže na polovico količino, ki v tej točki ostaja, zato enaki časovni intervali vedno odstranijo isti DELEŽ, ne isto absolutno količino.

Kje se to pokaže onkraj laboratorija

• Datiranje z ogljikom meri preostali delež C-14 v organskem vzorcu (glede na atmosfersko razmerje, ko je organizem živel), da oceni njegovo starost. Z N/N₀ = (1/2)^(t/T½) razloži, zakaj postane datiranje z ogljikom nezanesljivo za vzorce precej starejše od približno 50.000 let (grobo 8-9 razpolovnih časov).
• Radioaktivni razpad je temeljno naključen na ravni enega samega atoma — nikoli ne moreš napovedati, kdaj točno bo razpadlo eno določeno jedro C-14. Razloži, zakaj zakon razpolovnega časa še vedno deluje natančno za velik vzorec, čeprav so posamični razpadi nepredvidljivi.

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — E.3 Radioactive decay
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Dobrodošli pri ogljiku 14
2. Izberi nuklid
3. Pritisni Predvajaj
4. Krivulja eksponentnega razpada
5. Odpri ploščo Lastnosti
6. Uspelo ti je!

Odpri interaktivno simulacijo, zgradi prizor, pritisni Predvajaj in raziskuj z živimi meritvami in vodenim vodnikom.

Odpri interaktivni laboratorij →

Prenesi delovni list →

Radioaktivni razpad in razpolovni čas