Hidrostatični tlak
Vsak fluid potiska močneje, dlje ko greš dol, ker je pri večji globini več fluida nasipanega nad teboj, ki dodaja svojo težo. Ta tlak je odvisen samo od tega, kako globoko si in kaj je fluid — ni pomembno, ali je zabojnik širok, ozek ali čudne oblike.
Formula
P = ρ · g · h
- P — tlak (Pa): dodatni potisk, ki ga fluid izvaja pri tej globini
- ρ — gostota (kg/m³): koliko mase je zapakirane v vsak kubični meter fluida
- g — gravitacijski pospešek (m/s²): kako močno vleče težnost, približno 9.8 blizu zemeljske površine
- h — globina (m): kako daleč pod površino fluida si
Rešen primer
Voda ima gostoto 1000 kilogramov na kubični meter. Koliko tlaka doda 0.5 metrov vode, z 9.8 za težnost?
- ρ = 1000 kg/m³
- g = 9.8 m/s²
- h = 0.5 m
- P = ρ · g · h
- P = 1000 kg/m³ · 9.8 m/s² · 0.5 m
P = 4900 Pa
Preizkusi se
Z isto vodo, koliko tlaka doda globina 1.0 metra namesto 0.5 metra?
- Pravilen odgovor: 9800 Pa
- 4900 Pa
- 2450 Pa
Pravilno! Podvojitev globine podvoji tlak: 1000 kg/m³ × 9.8 m/s² × 1.0 m = 9800 Pa.
Široka kad in ozka cev sta obe napolnjeni z vodo do iste globine. Katera ima več tlaka na dnu?
- ozka cev
- široka kad
- Pravilen odgovor: isti je pri obeh
Točno! Tlak je odvisen samo od globine in gostote, ne od oblike ali širine zabojnika.
Kje to vidiš
Betonska gravitacijski jez je zgrajen z bazo precej debelejšo od svojega vrha, ker voda potiska močneje, dlje ko gre — vsakih 10 metrov globine vode doda približno 98,000 paskalov, grobo celo dodatno atmosfero. Potapljač čuti isti zakon kot bolečino v ušesih dolgo pred čimer koli drugim: spusti se le nekaj metrov v bazenu in dodani tlak je že opazen na bobničih.
Pogoste napake
Naravna ugiba je, da širši stolpec vode mora močneje potiskati na dno — več vode tehta od zgoraj. V resnici je tlak pri dani globini identičen v široki kadi in tanki cevi, napolnjeni do iste višine: P = ρ · g · h ne vsebuje širine, ne oblike zabojnika, ne skupne prostornine. Druga napaka je pričakovanje, da tlak raste s kvadratom globine — raste v ravni črti, zato podvojitev globine točno podvoji tlak.
Kako se povezuje
Kar potiska, je preprosto teža fluida, nasipanega od zgoraj — ista težnost, ki vlada prostemu padcu, ki zdaj pritiska stransko kot tudi dol. To je temelj celega sklopa fluidov: Pascalov zakon vpraša, kaj se zgodi, ko je tak tlak prirejen zaprtmu fluidu in stisnjen, Arhimedov zakon pa zraste iz globinske razlike med dnom predmeta in njegovim vrhom.