Zakon idealnega plina
Delci plina stalno brcajo naokoli in odbijajo se od sten svojega zabojnika, in to je tisto, kar ustvari tlak. Stisni plin v manjšo prostornino, ga segrej ali dodaj več delcev plina, in tlak naraste, ker se molekule stisnejo skupaj ali premikajo hitreje in zadenejo stene močneje in pogosteje. Zakon idealnega plinu zveže tlak, prostornino, količino plina in temperaturo v eno enačbo.
Formula
P · V = n · R · T
- P — tlak (Pa): sila na enoto površine, ki jo plin izvaja na stene svojega zabojnika
- V — prostornina (m³): koliko prostora plin zaseda
- n — količina snovi (mol): koliko molov delcev plina je prisotnih
- R — plinska konstanta (J/(mol·K)): fiksno število, ki povezuje enote tlaka, prostornine, količine in temperature
- T — temperatura (K): kako vroč je plin, merjeno na kelvinski lestvici
Rešen primer
Zabojnik drži 1 mol plina pri temperaturi 300 kelvinov, stisnjen v prostornino 3 kubičnih metrov. Kateri tlak plin izvaja?
- n = 1 mol
- T = 300 K
- V = 3 m³
- P = n · R · T / V
- P = (1 mol · 8.31 J/(mol·K) · 300 K) / 3 m³
P = 831 Pa
Preizkusi se
Če temperatura pade na 200 kelvinov, prostornina in količina plina pa ostaneta isti, kateri je novi tlak?
- Pravilen odgovor: 554 Pa
- 831 Pa
- 1662 Pa
Prav! Nižja temperatura pomeni nižji tlak: en mol krat osem celih tri ena krat dvesto, deljeno s tremi kubičnimi metri, je enako petsto štiriinpetdeset paskalov.
Balon pri konstantnem tlaku in količini plina se podvoji v prostornini. Kaj se mora zgoditi z njegovo temperaturo?
- Ostane ista
- Pravilen odgovor: Podvoji se
- Prepolovi se
Pravilno! Pri konstantnem tlaku prostornina in temperatura rasteta skupaj, torej podvojitev prostornine podvoji temperaturo.
Kje to vidiš
Avtomobilske pnevmatike berejo višji tlak po dolgi poletni vožnji — kotaljenje in upogibanje segrejeta zrak znotraj, in pri fiksni prostornini toplejši plin pomeni več udarjanja ob stene in več tlaka. Zapečatena vrečka čipsov pa se napihne kot blazina na gorski vožnji: manj zunanjega zraka, ki pritiska navznoter, pusti istemu ujetemu plinu, da porine vrečko večjo.
Pogoste napake
Najškodljivejša napaka je vstavljanje Celzijevih stopinj v enačbo — temperatura tu je absolutna, v kelvinih, in obnašanje plina je odvisno od tega, kako hitro se molekule dejansko premikajo, ne od tega, kje voda zmrzuje. Druga je obravnavanje P, V, n in T kot štirih neodvisnih gumbov: s fiksno prostornino in količino hlajenje s 300 K na 200 K pade tlak v točnem sorazmerju, P = n · R · T / V da (1 mol × 8.31 × 200 K) ÷ 3 m³ = 554 Pa. Spremeni en člen in drugi mora popustiti.
Kako se povezuje
To je ustanovna enačba termodinamike — definira, kaj temperatura pomeni za plin (odčitek gibanja molekul) in kako to gibanje postane tlak. Kalorimetrija, ki sledi, vpraša, kaj stane v energiji, da se ta temperatura spremeni, in R je ista univerzalna konstanta, ki se pojavi po vsej termodinamiki.