Kirchhoffova zakona za kroge
Električni naboj se ne more kupiti ali izginiti, zato mora pri vsakem vozlišču tok, ki teče noter, točno enakati toku, ki teče ven. Tudi energija se ne more pojaviti ali izginiti, zato se, če sešteješ vse napetostne prirastke in padce vse pot okoli katere koli zaprte zanke, izničijo v nič.
Formula
ΣI_in = ΣI_out ; ΣΔV = 0
- I_in — tok noter (A): skupni tok, ki teče v vozlišče
- I_out — tok ven (A): skupni tok, ki teče iz istega vozlišča
- ΔV — sprememba napetosti (V): prirastek ali padec napetosti čez en del zanke
Rešen primer
Žica nosi 6 A v vozlišče, kjer se razcepi v dve veji. Ena veja nosi 4 A. Koliko toka steče skozi drugo vejo?
- I_in = 6 A
- I_out1 = 4 A
- I_out2 = I_in − I_out1
- I_out2 = 6 A − 4 A
I_out2 = 2 A
Preizkusi se
Vozlišče sedaj ima 9 A, ki teče noter, razcepljeno v dve veji. Ena veja nosi 5 A. Kaj steče skozi drugo vejo?
- Pravilen odgovor: 4 A
- 14 A
- 5 A
Prav! Tokovi noter morajo biti enaki tokovom ven: 9 A − 5 A = 4 A.
Obhodeč vso pot okoli zaprte zanke v krogu in seštevajoč vsak napetostni vzpon in padec, čemu mora biti enaka vsota?
- Skupni tok
- Pravilen odgovor: Nič
- Napetost baterije podvojena
Točno — energija se ohranja, zato se vsi napetostni prirastki in padci okoli zanke seštejejo v nič.
Kje to vidiš
Žičenje tvojega doma je drevo vozlišč: glavni dovod se razcepi v razdelilni plošči, znova pri vsaki sobi, in vsak amper, ki steče noter na enem koncu, steče nazaj ven na drugem — nič se ne nabira. Reka, ki se razcepi okoli otoka, pokaže vozliščno pravilo v naravi: dve veji nosita točno tok, ki ga je en kanal pripeljal do razcepa.
Pogoste napake
Klasična napaka je, da se tok „porabi«, ko gre skozi naprave — naboj se ohranja, zato kar steče v vozlišče steče ven: 9 A noter s 5 A po eni veji pomeni točno 4 A po drugi, ne manj. Zanka pravilo se zlorabi po svoje: z več komponentami v eni zanki napetost baterije ni padla čez tvojo najljubšo komponento — ΣΔV = 0 uravnovesi celo potovanje, vsak vzpon proti vsakemu padcu. Drži naravnost dve ohranitvi: vozlišča ohranjajo naboj, zanke ohranjajo energijo.
Kako se povezuje
Ohmov zakon oceni en sam upornik; ti dve zakoni delata knjigovodstvo za cela omrežja — in oba sta ohranitveni zakoni iz mehanike v krožni obleki (ΣI_in = ΣI_out je ohranitev naboja, ΣΔV = 0 je ohranitev energije). Krog RC, ki sledi, je prvi krog, katerega obnašanje se spreminja, ko teče, in njegovo reševanje vzame obe pravili naenkrat.