Polnjenje kondenzatorja in časovne konstante
Ko se kondenzator polni skozi upornik, se ne napolni z enakomerno hitrostjo — polni se hitro sprva, nato vedno počasneje, ko se približuje polni napetosti. Časovna konstanta ti pove, kako hitro se ta upočasnitev zgodi: po eni časovni konstanti je kondenzator dosegel približno 63 odstotkov svoje končne napetosti.
Formula
τ = R · C
- τ — časovna konstanta (s): čas, da se doseže približno 63 odstotkov polnega naboja
- R — upornost (Ω): koliko upornik omejuje polnilni tok
- C — kapaciteta (F): koliko naboja lahko kondenzator shrani na volt
Rešen primer
Upornik 1000 Ω polni kondenzator 0.001 F. Katera je časovna konstanta?
- R = 1000 Ω
- C = 0.001 F
- τ = R · C
- τ = 1000 Ω · 0.001 F
τ = 1 s
Preizkusi se
Če je upornik zamenjan na 2000 Ω z istim kondenzatorjem 0.001 F, katera je nova časovna konstanta?
- Pravilen odgovor: 2 s
- 1 s
- 4 s
Prav! τ = R · C = 2000 Ω × 0.001 F = 2 s — podvojitev upornosti podvoji časovno konstanto.
Ko mine točno ena časovna konstanta, približno koliko odstotkov polne napetosti je kondenzator dosegel?
- 37%
- 50%
- Pravilen odgovor: 63%
Točno — po eni časovni konstanti je kondenzator pri približno 63 % svoje končne napetosti.
Kje to vidiš
Bliskavica kamere ne more ustreliti dvakrat zapored: po sunku se kondenzator znova napolni skozi upornik, hitro sprva nato počasneje, in lučka pripravljenosti se prižge šele, ko se je povzpela večino poti. Stari smerni utripalniki in intervali brisalcev so isti krog, uporabljen kot ura — ritem utripanja določa, kako hitro se kondenzator napolni.
Pogoste napake
Refleksna napaka je predpostavka, da se kondenzator polni z enakomerno hitrostjo — na polovici časa ni na polovici polnega: po eni časovni konstanti je dosegel približno 63 odstotkov, ne 50, in se polni napetosti približuje vse počasneje. Druga napaka je napačno branje gumba, ki določa tempo: τ = R · C, zato podvojitev upornosti s 1000 Ω na 2000 Ω z istim kondenzatorjem 0.001 F podvoji časovno konstanto s 1 s na 2 s — večja upornost pomeni počasnejše polnjenje, in omi krat faradi res izidejo v sekundah.
Kako se povezuje
To zaključi modul krogov s sestavitvijo vsega: zanka uboga Kirchhoffova pravila v vsakem trenutku, upornik uboga Ohmov zakon, kondenzator pa akumulira razliko — zato tok pojema, ko se vrzel v napetostih zapira. Kondenzator se vrne kot glavni igralec v modulu elektromagnetizma, ista naprava, sedaj brana kot shramba energije.