Magnetna polja iz tokov
Gibajoč električni naboj ustvari magnetno polje okoli sebe, zato je vsaka žica, po kateri teče tok, obdana s krožnimi magnetnimi silnicami. Če upogneš to žico v tuljavo, se silnice vsake zanke seštejejo znotraj v eno močno, enakomerno polje, ki teče po dolžini tuljave. Natrapaj več ovojev žice ali potisni več toka skozi njo, in polje znotraj postane močnejše.
Formula
B = μ₀ · N · I / L
- B — magnetno polje (T): jakost magnetnega polja znotraj tuljave
- μ₀ — permeabilnost vakuuma (T·m/A): fiksna konstanta, ki določa, kako močno tok proizvede magnetno polje
- N — število ovojev (turns): koliko zank žice sestavlja tuljavo
- I — tok (A): koliko naboja steče skozi žico vsako sekundo
- L — dolžina (m): dolžina tuljave, po kateri so ovoji naviti
Rešen primer
Tuljava (solenoid) ima 500 ovojev žice, navitih po dolžini 0.5 metrov, in nosi tok 2 ampera. Katera je jakost magnetnega polja znotraj?
- N = 500 ovojev
- I = 2 A
- L = 0.5 m
- B = μ₀ · N · I / L
- B = (4π × 10⁻⁷ T·m/A) · 500 · 2 A / 0.5 m
B = 8π × 10⁻⁴ T
Preizkusi se
Solenoid ima sedaj 1000 ovojev namesto 500, z istim tokom in dolžino. Kaj se zgodi z magnetnim poljem znotraj?
- Pravilen odgovor: Podvoji se na 16π × 10⁻⁴ T
- Prepolovi se na 4π × 10⁻⁴ T
- Ostane isto pri 8π × 10⁻⁴ T
Prav! B je sorazmeren z N, torej podvojitev ovojev podvoji polje: 4π×10⁻⁷ × 1000 × 2 A / 0.5 m = 16π × 10⁻⁴ T.
Okoli ene same ravne žice, ki nosi tok, brez tuljave, kakšno obliko naredijo magnetne silnice?
- Enakomerno polje kot znotraj tuljave
- Ravne črte, ki tečejo vzdolž žice
- Pravilen odgovor: Krogi, oviti okoli žice
Točno — ravna žica s tokom je obdana s krožnimi magnetnimi zankami, po pravilu desne roke.
Kje to vidiš
Dvigalna žerjav na odpadu spusti tuljavo žice, vklopi tok in dvigne avto — izklopi tok in avto pade. Brez magnetizma brez toka, poln magnetizem na zahtevo: zvonec na vrata, aparati MRI in žerjavi na odpad so vsi ista naprava, solenoid, katerega polje poveljuješ s stikalom.
Pogoste napake
Prvo, oblika polja: okoli ravne žice silnice tvorijo kroge, ovite okoli žice — ne ravne črte, ne enakomerno polje; močno enakomerno polje se pojavi le znotraj tuljave. Drugo, skaliranje: B = μ₀ · N · I / L raste z ovoji in tokom, zato prehod s 500 na 1000 ovojev pri istem toku točno podvoji polje znotraj. Tok naredi polje — železno jedro ga le koncentrira.
Kako se povezuje
To je pivot modula elektromagnetizma iz elektrike v magnetizem: Coulombov zakon in kapaciteta sta bila o nabojih v mirovanju, tu pa gibajoč naboj — tok — vzdrami polje okoli sebe. Lorentzova sila, ki sledi, zapne zanko: ta polja potisnejo nazaj vsak drug gibajoč naboj, ki zatava skozi.