Den fotoelektriska effekten
Låt ljus falla på en metallyta och, under rätt förhållanden, kastar den ut elektroner — ett envist märkligt resultat när klassisk fysik försökte förklara det. 1800-talets vågteori förutspådde att svagare ljus fortfarande borde slå ut elektroner, bara långsammare, om det bara fick tillräckligt med tid att bygga upp energi. De verkliga experimenten visade motsatsen: under en skarp gränsfrekvens ger ingen mängd intensitet eller väntan en enda elektron, medan även det svagaste ljuset över den frekvensen slår ut elektroner ögonblickligen. Einsteins förklaring från 1905 — att ljuset i sig anländer i diskreta energipaket, som senare kallades fotoner — löste gåtan och blev ett av grundresultaten inom kvantmekaniken, vilket gav honom Nobelpriset i fysik 1921.
Ljus träffar inte en metall som en jämn våg — det anländer i små paket som kallas fotoner, var och en med en fast mängd energi. En elektron slipper bara ut om en enda fotons energi är minst lika stor som metallens utträdesarbete, energin som normalt håller elektronen på plats. Energin som blir över blir elektronens rörelseenergi när den flyger iväg.
Formeln
KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ — maximal kinetisk energi (eV): den största energi en utslagen elektron bär med sig
- h — Plancks konstant (eV·s): mycket liten konstant som kopplar en fotons frekvens till dess energi
- f — frekvens (Hz): hur många ljusvågor som anländer varje sekund
- φ — utträdesarbete (eV): minsta energi som krävs för att dra loss en elektron från metallen
Genomräknat exempel
En foton som träffar en natriumyta bär energin 3.1 eV. Natriums utträdesarbete är 2.1 eV. Vad är den största rörelseenergin hos en utslagen elektron?
- hf = 3.1 eV
- φ = 2.1 eV
- KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ = 3.1 eV − 2.1 eV
KEₘₐₓ = 1.0 eV
Testa dig själv
Nu byts ljuskällan mot en med högre frekvens, som levererar fotoner med energin 3.6 eV till samma natriumyta (utträdesarbetet fortfarande 2.1 eV). Vad är den nya största rörelseenergin?
- 5.7 eV
- Rätt svar: 1.5 eV
- 1.0 eV
Yes! KEₘₐₓ = 3.6 eV − 2.1 eV = 1.5 eV.
Antag att fotons energi hf är mindre än metallens utträdesarbete φ. Vad händer?
- Elektronen slås ut men långsammare
- Elektronen slås ut med negativ rörelseenergi
- Rätt svar: Ingen elektron slipper ut alls
Rätt — under utträdesarbetet kan en enskild foton inte tillföra tillräckligt med energi, så ingen elektron slipper ut oavsett hur starkt ljuset är.
Var du ser detta
En solpanel på ett tak är den här effekten när den tjänar sitt uppehälle: ljusets fotoner träffar kislet, var och en slår loss som mest en elektron, och de frigjorda elektronerna strömmar ut som ström. Skymningskänsliga gatulampor och gamla fotocellsstyrda dörrar drivs av samma utbyte — en foton per elektron.
Vanliga misstag
Det klassiska misstaget är att starkare ljus borde slunga ut elektronerna hårdare — intensiteten ger bara FLER elektroner; varje enskild elektrons energi beror enbart på fotonens frekvens, genom KEₘₐₓ = h · f − φ. Och under tröskeln händer ingenting, oavsett hur kraftig strålen är: rörelseenergin kan inte bli negativ, så om hf är mindre än utträdesarbetet φ lämnar ingen elektron metallen alls. Ovanför tröskeln gäller subtraktion: fotoner med 3.6 eV mot natrium (φ = 2.1 eV) slår ut elektroner med 1.5 eV.
Hur det hänger ihop
Det här är den första sprickan i den klassiska fysiken — ljus som beter sig som partiklar — och dörren till hela modulen i modern fysik: Comptonspridningen, som kommer härnäst, visar att de där fotonerna bär rörelsemängd som biljardkulor, och våg-partikel-dualiteten som slutar i materievågor börjar just här.