Osäkerhetsrelationen
Du kan aldrig känna till både ett föremåls exakta läge och dess exakta rörelsemängd samtidigt — ju mer exakt du fastställer var något är, desto mindre exakt kan du veta hur det rör sig, och tvärtom. Detta beror inte på att våra instrument är klumpiga; det är en grundläggande gräns som är inbyggd i naturen själv, och den blir märkbar bara för mycket små partiklar som elektroner.
Δx · Δp ≥ ℏ / 2
- Δx — positionsosäkerhet (m): hur utspridda elektronens möjliga lägen är
- Δp — rörelsemängdsosäkerhet (kg·m/s): hur utspridda elektronens möjliga rörelsemängdvärden är
- ℏ — reducerad Planckkonstant (J·s): ett mycket litet fast tal, ungefär 1 × 10⁻³⁴, som sätter naturens osäkerhetsgräns
En elektron är instängd i en låda som är 1 × 10⁻¹⁰ meter bred — ungefär lika stor som en atom. Hur liten kan den minsta möjliga osäkerheten i dess rörelsemängd vara?
- Δx = 1 × 10⁻¹⁰ m
- ℏ = 1 × 10⁻³⁴ J·s
- Δp ≥ ℏ / (2 · Δx)
- Δp ≥ (1 × 10⁻³⁴ J·s) / (2 × 1 × 10⁻¹⁰ m)
Δp ≥ 5 × 10⁻²⁵ kg·m/s