ఆధునిక భౌతిక శాస్త్రం
కార్బన్-14 క్షయం
ప్లే నొక్కండి — N(t) ప్రతి సంకుచిత అర్ధాయువూ సగమవుతుంది; N లేదా క్రియాశీలతను కాలం పై గ్రాఫ్ చేయండి.
కార్బన్-14 క్షయం — ఇంటరాక్టివ్ ఆధునిక భౌతిక శాస్త్రం సిమ్యులేషన్. ప్లే నొక్కండి — N(t) ప్రతి సంకుచిత అర్ధాయువూ సగమవుతుంది; N లేదా క్రియాశీలతను కాలం పై గ్రాఫ్ చేయండి. ప్రత్యక్ష SI కొలతలు, మార్గదర్శిత ట్యుటోరియల్తో కూడిన ఉచిత, బ్రౌజర్ ఆధారిత ఆభాసీ భౌతిక శాస్త్ర ప్రయోగశాల.
రేడియో క్షయం
ప్లే నొక్కండి — N(t) ప్రతి సంకుచిత అర్ధాయువూ సగమవుతుంది; N లేదా క్రియాశీలతను కాలంపై గ్రాఫ్ చేయండి.
కార్బన్-14 బీటా క్షయంతో నైట్రోజన్-14 గా మారుతుంది — T½ ≈ 5,730 సంవత్సరాలు. ప్లే నొక్కండి: N(t) తగ్గేకొద్దీ పరమాణు గ్రిడ్ నీలం ¹⁴C నుండి నారింజ ¹⁴N గా మారుతుంది. ప్లేబ్యాక్ కాలాన్ని కుదిస్తుంది — ఒక అర్ధాయువు కొన్ని సెకన్లలో సరిపోతుంది, కానీ భిన్నం N/N₀ = (½)^(t/T½) = e^(−λt), λ = ln2/T½ అనుసరిస్తుంది. క్షయ గ్రాఫ్తో క్రియాశీలత A = λN చదవండి.
- N(t) = N₀ e^(−λt)
- T½ = ln2/λ
దర్యాప్తి సంక్షిప్త వివరణ
ల్యాబ్ తెరిచే ముందు ప్రశ్నను ప్లాన్ చేయండి
ఈ సంక్షిప్త సారాంశం ప్రీరెండర్ చేసిన పేజీని ప్రతిబింబిస్తుంది: ముఖ్య ప్రశ్న, పోటీ ఊహలు, చరరాశి పాత్రలు, నియంత్రక నియమాలు, సెటప్, విశ్లేషణ, విస్తరణ ప్రశ్నలు — ఇవే క్రమంలో కనిపిస్తూ ఉంటాయి.
ముఖ్య ప్రశ్న
కార్బన్-14 అర్ధాయువు 5,730 సంవత్సరాలు. మీరు నిర్దిష్ట సంఖ్యలో C-14 పరమాణువులతో ప్రారంభిస్తే, సరిగ్గా 2 అర్ధాయువులు గడిచాక ఎంత మిగులుతుంది?
పరిగణించాల్సిన ఊహలు
- 1/2 మిగులుతుంది, ఒక అర్ధాయువు తర్వాత వచ్చేదంతే.
- 1/4 మిగులుతుంది — ప్రతి అర్ధాయువు మొత్తాన్ని సగం చేస్తుంది, కాబట్టి రెండు అర్ధాయువులు అంటే (1/2)×(1/2) = 1/4.
- 2 అర్ధాయువుల తర్వాత వాస్తవానికి ఏమీ మిగులదు.
చరరాశి పాత్రలు
మీరు సెట్ చేసేవి:
- గడిచిన అర్ధాయువులు
మీరు కొలిచేవి:
- మిగిలిన భిన్నం N/N₀
పరిశోధన ఎలా నడుస్తుంది
- carbon-14 ప్రీసెట్ను తెరిచి రీసెట్ నొక్కండి. అర్ధాయువు 5,730 సంవత్సరాలుగా స్థిరంగా ఉంది; నమూనా N₀ = 10¹² పరమాణువులతో ప్రారంభమవుతుంది.
- మిగిలిన-కేంద్రకాల-సంఖ్య రీడింగ్ను చేతనం చేయండి.
- ప్రతి ప్రయత్నానికి గడిచిన కాలాన్ని (అర్ధాయువుల యూనిట్లలో) సెట్ చేసి, మిగిలిన కేంద్రకాల భిన్నాన్ని నమోదు చేయండి.
పాలక సమీకరణం
ఘాతీయ క్షయ నియమం — N(t) = N₀ e^(−λt)
క్షయం కాని రేడియో కేంద్రకాల సంఖ్య కాలంతో ఘాతీయంగా పడిపోతుంది: N(t) = N₀·(1/2)^(t/T½), ఇక్కడ T½ అర్ధాయువు — మిగిలిన ఏ నమూనాలోనైనా సరిగ్గా సగం క్షయం చెందడానికి పట్టే కాలం.
ముద్రించగల కార్యపత్రకం విద్యార్థులను ఏమి కనుగొనమంటుంది
- ఒక ప్రయత్నానికి, T½ = 5,730 సంవత్సరాలు ఉపయోగించి N/N₀ = (1/2)^(t/T½) లెక్కించండి. పట్టికతో పోల్చండి.
- రేడియో క్షయం రేఖీయం కాదు, ఘాతీయం ఎందుకో వివరించండి — ప్రతి అర్ధాయువు ఆ సమయంలో మిగిలి ఉన్న మొత్తాన్ని సగం చేస్తుంది, కాబట్టి సమాన కాల వ్యవధులు ఎప్పుడూ సమాన నిరపేక్ష మొత్తం కాదు, సమాన భిన్నాన్నే తొలగిస్తాయి.
ల్యాబ్కు మించి ఇది ఎక్కడ కనిపిస్తుంది
- కార్బన్ డేటింగ్ సేంద్రీయ నమూనాలో మిగిలిన C-14 భిన్నాన్ని (జీవించి ఉన్నప్పుడు వాతావరణ నిష్పత్తితో పోల్చి) కొలిచి దాని వయస్సును అంచనా వేస్తుంది. N/N₀ = (1/2)^(t/T½) ఉపయోగించి, సుమారు 50,000 సంవత్సరాల కంటే చాలా పురాతన నమూనాలకు (సుమారు 8-9 అర్ధాయువులు) కార్బన్ డేటింగ్ నమ్మదగనిది ఎందుకవుతుందో వివరించండి.
- రేడియో క్షయం ఒక్క పరమాణువు స్థాయిలో మౌలికంగా యాదృచ్ఛికం — ఒక నిర్దిష్ట C-14 కేంద్రకం ఎప్పుడు క్షయం చెందుతుందో ఎప్పుడూ ఖచ్చితంగా ఊహించలేము. విడి క్షయాలు ఊహించలేనివైనా, పెద్ద నమూనాకు అర్ధాయువు నియమం ఇంకా ఖచ్చితంగా ఎందుకు పనిచేస్తుందో వివరించండి.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.3 Radioactive decay
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Carbon 14 కు స్వాగతం
- న్యూక్లైడ్ ఎంచుకోండి
- ప్లే నొక్కండి
- ఘాతీయ క్షయ వక్రరేఖ
- లక్షణాల ప్యానెల్ తెరవండి
- మీరు సాధించారు!
దృశ్యం నిర్మించడానికి, ప్లే నొక్కడానికి, ప్రత్యక్ష కొలతలు, మార్గదర్శిత ట్యుటోరియల్తో అన్వేషించడానికి ఇంటరాక్టివ్ సిమ్యులేషన్ తెరవండి.