ఆధునిక భౌతిక శాస్త్రం
β = 0.9 వద్ద దైర్ఘ్య సంకోచం
ఎక్కువ β L = L₀/γ ను పొట్టిది చేస్తుంది, రీడింగ్లలో m = γ m₀ పెరుగుతుంది.
β = 0.9 వద్ద దైర్ఘ్య సంకోచం — ఇంటరాక్టివ్ ఆధునిక భౌతిక శాస్త్రం సిమ్యులేషన్. ఎక్కువ β L = L₀/γ ను పొట్టిది చేస్తుంది, రీడింగ్లలో m = γ m₀ పెరుగుతుంది. ప్రత్యక్ష SI కొలతలు, మార్గదర్శిత ట్యుటోరియల్తో కూడిన ఉచిత, బ్రౌజర్ ఆధారిత ఆభాసీ భౌతిక శాస్త్ర ప్రయోగశాల.
దైర్ఘ్య సంకోచం
ఎక్కువ β, L = L₀/γ ను పొట్టిది చేసి, రీడింగ్లలో m = γ m₀ ను పెంచుతుంది.
సరైన పొడవు L₀ గల రాకెట్, x వెంబడి β వద్ద కదులుతుంటే ల్యాబ్లో పొట్టిదిగా కొలవబడుతుంది: L = L₀/γ, γ = 1/√(1−β²). ప్లే నొక్కండి: ఓడ ఒకసారి L₀/γ కు సంకోచించి అలాగే ఉంటుంది — తిరిగి ఊగదు. K_class vs K_rel చార్ట్ అదే β వద్ద గతిజ శక్తి ½mv² నుండి ఎలా విడిపోతుందో చూపుతుంది.
- L = L₀/γ
- చలన దిశలో
దర్యాప్తి సంక్షిప్త వివరణ
ల్యాబ్ తెరిచే ముందు ప్రశ్నను ప్లాన్ చేయండి
ఈ సంక్షిప్త సారాంశం ప్రీరెండర్ చేసిన పేజీని ప్రతిబింబిస్తుంది: ముఖ్య ప్రశ్న, పోటీ ఊహలు, చరరాశి పాత్రలు, నియంత్రక నియమాలు, సెటప్, విశ్లేషణ, విస్తరణ ప్రశ్నలు — ఇవే క్రమంలో కనిపిస్తూ ఉంటాయి.
ముఖ్య ప్రశ్న
10 మీటర్ల రాకెట్ మీ దగ్గర నుండి ఎక్కువ వేగంతో ఎగిరి వెళ్తుంది. మీరు దాని పొడవును ఖచ్చితంగా 10 మీటర్లుగా, ఎక్కువగా, లేక తక్కువగా కొలుస్తారా?
పరిగణించాల్సిన ఊహలు
- అదే 10 మీటర్లు — పొడవు సాపేక్ష కదలికపై ఆధారపడదు.
- 10 మీటర్ల కంటే ఎక్కువ.
- తక్కువ — కదలిక దిశలో వస్తువు పొడవు, అది దాటి వెళ్తున్న పరిశీలకునికి సంకోషించబడినట్లు కనిపిస్తుంది.
చరరాశి పాత్రలు
మీరు సెట్ చేసేవి:
- వేగ భిన్నం β = v/c
మీరు కొలిచేవి:
- లోరెంజ్ కారకం γ
- సంకోచ పొడవు L (m)
పరిశోధన ఎలా నడుస్తుంది
- length-contraction-rocket ప్రీసెట్ను తెరిచి రీసెట్ నొక్కండి. రాకెట్ సరైన (విశ్రాంత-ఫ్రేమ్) పొడవు 10 m వద్ద స్థిరంగా ఉంది; దాని వేగం β = 0.9.
- లోరెంజ్ కారకం, సంకోష-పొడవు రీడింగ్లను చేతనం చేయండి.
- ప్రతి ప్రయత్నానికి రాకెట్ వేగాన్ని సెట్ చేసి, మీ (స్థిర) ఫ్రేమ్ నుండి కొలిచిన దాని సంకోష పొడవును నమోదు చేయండి.
పాలక సమీకరణం
దైర్ఘ్య సంకోచం — L = L₀/γ
కదలిక దిశ వెంబడి కొలిచిన వస్తువు పొడవు, స్థిర పరిశీలకునికి, దాని సరైన (విశ్రాంత-ఫ్రేమ్) పొడవు నుండి సంకోషించబడి కనిపిస్తుంది: L = L_proper/γ, ఇక్కడ γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1.
ముద్రించగల కార్యపత్రకం విద్యార్థులను ఏమి కనుగొనమంటుంది
- ఒక ప్రయత్నానికి, γ = 1/√(1 − β²) లెక్కించి, ఆపై సరైన పొడవు 10 m ఉపయోగించి L = L_proper/γ. రెండింటినీ పట్టికతో పోల్చండి.
- దైర్ఘ్య సంకోచం కదలిక దిశ వెంబడి ఉన్న కొలతను మాత్రమే ఎందుకు ప్రభావితం చేస్తుందో వివరించండి — రాకెట్ వెడల్పు, ఎత్తు (దాని వేగానికి లంబంగా ఉన్నవి) మారవు, దాని పొడవు మాత్రమే పొట్టబడుతుంది.
ల్యాబ్కు మించి ఇది ఎక్కడ కనిపిస్తుంది
- కాల వ్యాకోచం లాగానే, దైర్ఘ్య సంకోచం కూడా సౌష్ఠవం: రాకెట్ పైలట్ స్వంత ఫ్రేమ్లో, సంకోషించబడి కనిపించేది భూమి (దానిపై ఉన్న సమస్తమూ) — సాపేక్ష కదలిక దిశలో — రాకెట్ మాత్రం తన సాధారణ 10 m పొడవునే కొలుస్తుంది. ఇది వైరుధ్యం కాదెందుకో వివరించండి.
- ఈ ప్రయోగపు β = 0.9 వద్ద కదిలే రాకెట్కు γ ≈ 2.29 — అంటే దాని పొడవు ఆ కారకంతో సంకోషించబడడమే కాకుండా, అది గడియారాన్ని మోసుకెళ్తే ఆ గడియారం అదే కారకంతో (కాల వ్యాకోచం) నెమ్మదిగా నడుస్తుంది. కాల వ్యాకోచం, దైర్ఘ్య సంకోచం నిజానికి అదే అంతర్లీన స్పేస్టైమ్ జ్యామితి యొక్క రెండు ముఖాలెందుకో వివరించండి.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Length Contraction Rocket కు స్వాగతం
- సాపేక్షత సెటప్ ఎంచుకోండి
- ప్లే నొక్కండి
- చలన దిశలో సంకోచం
- లక్షణాల ప్యానెల్ తెరవండి
- మీరు సాధించారు!
దృశ్యం నిర్మించడానికి, ప్లే నొక్కడానికి, ప్రత్యక్ష కొలతలు, మార్గదర్శిత ట్యుటోరియల్తో అన్వేషించడానికి ఇంటరాక్టివ్ సిమ్యులేషన్ తెరవండి.
ప్రత్యేక సాపేక్షత: కాల వ్యాకోచం