ఆధునిక భౌతిక శాస్త్రం
కాంతి-గడియార కాల వ్యాకోచం
β పెంచండి — కదిలే కాంతి గడియారం నెమ్మదిగా టిక్ చేయడం (Δt = γ Δt₀), కడ్డీ పొట్టిదవడం చూడండి.
కాంతి-గడియార కాల వ్యాకోచం — ఇంటరాక్టివ్ ఆధునిక భౌతిక శాస్త్రం సిమ్యులేషన్. β పెంచండి — కదిలే కాంతి గడియారం నెమ్మదిగా టిక్ చేయడం (Δt = γ Δt₀), కడ్డీ పొట్టిదవడం చూడండి. ప్రత్యక్ష SI కొలతలు, మార్గదర్శిత ట్యుటోరియల్తో కూడిన ఉచిత, బ్రౌజర్ ఆధారిత ఆభాసీ భౌతిక శాస్త్ర ప్రయోగశాల.
కాల వ్యాకోచం
β పెంచండి — కదిలే కాంతి గడియారం నెమ్మదిగా టిక్ చేయడం (Δt = γ Δt₀), కడ్డీ పొట్టిదవడం చూడండి.
కాంతి గడియారం దర్పణాల మధ్య ఫోటాన్ను బౌన్స్ చేయడం ద్వారా టిక్లను లెక్కిస్తుంది. కదిలే గడియారాలు ల్యాబ్ ఫ్రేమ్లో γ = 1/√(1−β²) కారకంతో ఎక్కువ రౌండ్-ట్రిప్ కాలాలు కొలుస్తాయి. ఏకకాల దైర్ఘ్య సంకోచం c ను అపరివర్తనంగా ఉంచుతుంది — ప్రత్యేక సాపేక్షత ఊహా ప్రయోగాల కేంద్రం.
- Δt = γΔt₀
- γ = 1/√(1−β²)
దర్యాప్తి సంక్షిప్త వివరణ
ల్యాబ్ తెరిచే ముందు ప్రశ్నను ప్లాన్ చేయండి
ఈ సంక్షిప్త సారాంశం ప్రీరెండర్ చేసిన పేజీని ప్రతిబింబిస్తుంది: ముఖ్య ప్రశ్న, పోటీ ఊహలు, చరరాశి పాత్రలు, నియంత్రక నియమాలు, సెటప్, విశ్లేషణ, విస్తరణ ప్రశ్నలు — ఇవే క్రమంలో కనిపిస్తూ ఉంటాయి.
ముఖ్య ప్రశ్న
ఒక 'కాంతి గడియారం' రెండు దర్పణాల మధ్య కాంతి పల్స్ను బౌన్స్ చేస్తూ, ఒక రౌండ్-ట్రిప్కు ఒక టిక్ చేస్తుంది. మొత్తం గడియారం మీకు సంబంధించి ఎక్కువ వేగంతో కదులుతుంటే, నిశ్చలంలో ఉన్న ఒకే విధమైన గడియారం కంటే అది నెమ్మదిగా, వేగంగా, లేక అదే రేటుతో టిక్ చేస్తూ ఉంటుందని మీరు గమనిస్తారా?
పరిగణించాల్సిన ఊహలు
- నెమ్మదిగా — కదిలే గడియారపు కాంతి పల్స్ (పరిశీలకుని ఫ్రేమ్ నుండి) పొడవైన కర్ణ మార్గంలో ప్రయాణించాలి, కాబట్టి ప్రతి టిక్కు ఎక్కువ కాలం పడుతుంది.
- వేగంగా — కదలిక గడియారాన్ని వేగవంతం చేస్తుంది.
- అదే రేటు — గడియారపు కదలిక ఏమైనా కాంతి ఎప్పుడూ c వేగంతోనే ప్రయాణిస్తుంది కాబట్టి.
చరరాశి పాత్రలు
మీరు సెట్ చేసేవి:
- వేగ భిన్నం β = v/c
మీరు కొలిచేవి:
- లోరెంజ్ కారకం γ
- వ్యాకోచ కాలం Δt (µs)
పరిశోధన ఎలా నడుస్తుంది
- light-clock-dilation ప్రీసెట్ను తెరిచి రీసెట్ నొక్కండి. టిక్కు గడియారపు సరైన కాలం 1 µs వద్ద స్థిరంగా ఉంది.
- లోరెంజ్ కారకం, వ్యాకోచ-కాల రీడింగ్లను చేతనం చేయండి.
- ప్రతి ప్రయత్నానికి గడియారపు వేగాన్ని (కాంతి వేగంలో భిన్నంగా, β = v/c) సెట్ చేసి, గమనించిన వ్యాకోచ కాలాన్ని నమోదు చేయండి.
పాలక సమీకరణం
కాల వ్యాకోచం — Δt = γ Δt₀
v = βc వేగంతో కదిలే గడియారం, స్థిర ఫ్రేమ్ నుండి గమనిస్తే, లోరెంజ్ కారకంతో నెమ్మదిగా నడుస్తున్నట్లు కనిపిస్తుంది: Δt = γ·Δt_proper, ఇక్కడ γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1. ఈ ప్రభావం రోజువారీ వేగాల వద్ద నిర్లక్ష్యించదగినంత చిన్నది, కానీ β, 1 ను సమీపించేకొద్దీ నాటకీయమవుతుంది.
ముద్రించగల కార్యపత్రకం విద్యార్థులను ఏమి కనుగొనమంటుంది
- ఒక ప్రయత్నానికి, γ = 1/√(1 − β²) లెక్కించి, ఆపై సరైన కాలం 1 µs ఉపయోగించి Δt = γ·Δt_proper. రెండింటినీ పట్టికతో పోల్చండి.
- తక్కువ వేగాల వద్ద γ, 1 కు దగ్గరగా ఉండి (వ్యాకోచం దాదాపు లేకుండా), β, 1 ను సమీపించేకొద్దీ ఎందుకు తీవ్రంగా పెరుగుతుందో వివరించండి — గడియారపు వేగం కాంతి వేగంలో గణనీయమైన భిన్నమవ్వగానే కాంతి-గడియారపు కర్ణ మార్గం నాటకీయంగా పొడవవుతుంది.
ల్యాబ్కు మించి ఇది ఎక్కడ కనిపిస్తుంది
- కదిలే గడియారంతో పాటు ప్రయాణించే వ్యక్తి దృష్టికోణం నుండి, సాధారణంగా కనిపించేది వారి స్వంత గడియారమే — బదులుగా నెమ్మదిగా నడుస్తున్నట్లు కనిపించేది భూమిపై గడియారం. సాపేక్ష కదలికలో ఉన్న ఇద్దరు పరిశీలకుల మధ్య కాల వ్యాకోచం సౌష్ఠవంగా ఎందుకు కనిపిస్తుందో, ఇది వైరుధ్యం ఎందుకు కాదో వివరించండి — ఇద్దరు జడ పరిశీలకులూ సమానంగా సరైనవారే, ఎందుకంటే ఏ దూర ఘటనలు ఏకకాలీనమో వారు ఏకాభిప్రాయం కారు (ఏకకాలీనత సాపేక్షత), కాబట్టి ఇద్దరూ ఏకరూప కదలికలో ఉండగా 'వాస్తవానికి ఎవరు నెమ్మది' అనే వివాదించడానికి ఏమీ లేదు.
- GPS ఉపగ్రహాలు తగినంత వేగంగా కదులుతున్నందున ప్రత్యేక-సాపేక్షతా కాల వ్యాకోచం (పైగా ఎత్తులో బలహీన గురుత్వాకర్షణ వల్ల సాధారణ-సాపేక్షతా ప్రభావం) కొలవదగిన గడియారపు డ్రిఫ్ట్ను కలిగిస్తుంది, వ్యవస్థ రూపకల్పనలో దీనికి సవరణ చేయబడుతుంది. ఈ చిన్న ప్రభావాన్ని వదిలేస్తే చివరికి అర్థవంతమైన GPS స్థాన దోషాలను ఎందుకు కలిగిస్తుంది?
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Light Clock Dilation కు స్వాగతం
- సాపేక్షత సెటప్ ఎంచుకోండి
- ప్లే నొక్కండి
- కదిలే గడియారాలు నెమ్మది
- లక్షణాల ప్యానెల్ తెరవండి
- మీరు సాధించారు!
దృశ్యం నిర్మించడానికి, ప్లే నొక్కడానికి, ప్రత్యక్ష కొలతలు, మార్గదర్శిత ట్యుటోరియల్తో అన్వేషించడానికి ఇంటరాక్టివ్ సిమ్యులేషన్ తెరవండి.
ప్రత్యేక సాపేక్షత: కాల వ్యాకోచం