ఆదర్శ వాయు నియమం
వాయు కణాలు నిరంతరం చుట్టూ తిరుగుతూ, తమ పాత్ర గోడలపై బౌన్స్ అవుతూ ఉంటాయి, అదే పీడనాన్ని సృష్టిస్తుంది. వాయువును చిన్న ఘనపరిమాణంలోకి నెట్టినా, వేడి చేసినా, మరిన్ని వాయు కణాలను కలిపినా పీడనం పెరుగుతుంది — బిందువులు దగ్గరగా రావడం లేదా వేగంగా కదలి గోడలను బలంగా, తరచుగా కొట్టడం వల్ల. ఆదర్శ వాయు నియమం పీడనం, ఘనపరిమాణం, వాయు పరిమాణం, ఉష్ణోగ్రతను ఒకే సమీకరణంలో కలుపుతుంది.
సూత్రం
P · V = n · R · T
- P — పీడనం (Pa): వాయువు తన పాత్ర గోడలపై చెల్లించే యూనిట్ విస్తీర్ణానికి బలం
- V — ఘనపరిమాణం (m³): వాయువు ఆక్రమించే స్థలం
- n — పదార్థ పరిమాణం (mol): ఎన్ని మోల్స్ వాయు కణాలు ఉన్నాయి
- R — వాయు స్థిరాంకం (J/(mol·K)): పీడనం, ఘనపరిమాణం, పరిమాణం, ఉష్ణోగ్రత యూనిట్లను కలిపే స్థిర సంఖ్య
- T — ఉష్ణోగ్రత (K): వాయువు ఎంత వేడిగా ఉంది, కెల్విన్ స్కేలుపై కొలిచినది
సాల్వ్ చేసిన ఉదాహరణ
ఒక పాత్రలో 300 కెల్విన్ల ఉష్ణోగ్రత వద్ద 1 మోల్ వాయువు ఉంది, 3 ఘన మీటర్లలోకి నెట్టబడి. వాయువు చెల్లించే పీడనం ఎంత?
- n = 1 mol
- T = 300 K
- V = 3 m³
- P = n · R · T / V
- P = (1 mol · 8.31 J/(mol·K) · 300 K) / 3 m³
P = 831 Pa
మీను మీరు పరీక్షించుకోండి
ఘనపరిమాణం, వాయు పరిమాణం అలాగే ఉండగా ఉష్ణోగ్రత 200 కెల్విన్లకు పడిపోతే, కొత్త పీడనం ఎంత?
- సరైన సమాధానం: 554 Pa
- 831 Pa
- 1662 Pa
సరిగ్గా చెప్పారు! తక్కువ ఉష్ణోగ్రత అంటే తక్కువ పీడనం: ఒక మోల్ గుణించు ఎనిమిది పాయింట్ మూడు ఒకటి గుణించు రెండు వందలు, మూడు ఘన మీటర్లతో భాగిస్తే, ఐదు వందల యాభై నాలుగు పాస్కల్స్.
స్థిర పీడనం, వాయు పరిమాణం వద్ద ఉన్న బెలూన్ ఘనపరిమాణంలో రెట్టింపు అయింది. దాని ఉష్ణోగ్రతకు ఏమి జరగాలి?
- అలాగే ఉంటుంది
- సరైన సమాధానం: రెట్టింపవుతుంది
- సగమవుతుంది
సరైనది! స్థిర పీడనం వద్ద ఘనపరిమాణం, ఉష్ణోగ్రత కలిసి పెరుగుతాయి, కాబట్టి ఘనపరిమాణం రెట్టింపు అయితే ఉష్ణోగ్రత రెట్టింపవుతుంది.
ఇక్కడ ఇది ఎక్కడ కనిపిస్తుంది
సుదీర్ఘమైన వేసవి డ్రైవ్ తర్వాత కారు టైర్లు ఎక్కువ పీడనం చూపుతాయి — తిప్పడం, వంపు లోపలి గాలిని వేడి చేస్తాయి, స్థిర ఘనపరిమాణం వద్ద వేడి వాయువు అంటే ఎక్కువ గోడ-కొట్టడం, ఎక్కువ పీడనం. మరోవైపు, కొండ డ్రైవ్లో సీలు చిప్స్ సంచులు దిండులా ఉబ్బుతాయి: లోపలికి నెట్టే బయటి గాలి తక్కువవ్వడం వల్ల అదే చిక్కుకున్న వాయువు సంచులో మరింత పెద్దది చేస్తుంది.
సాధారణ తప్పులు
అత్యంత నష్టకరమైన జాప్యం — సమీకరణంలో సెల్సియస్లను ప్లగ్ చేయడం — ఇక్కడ ఉష్ణోగ్రత అంటే కెల్విన్లలో నిరపేక్షమైనది, వాయు ప్రవర్తన బిందువులు వాస్తవంగా ఎంత వేగంగా కదులుతున్నాయన్నదానిపై ఆధారపడుతుంది, నీరు గడ్డకట్టే స్థానంపై కాదు. రెండోది — P, V, n, T లను నాలుగు స్వతంత్ర నాబ్లుగా చూడడం: ఘనపరిమాణం, పరిమాణం స్థిరంగా ఉండగా 300 K నుండి 200 K కు చల్లబరిస్తే పీడనం ఖచ్చిత అనుపాతంలో పడిపోతుంది, P = n · R · T / V ప్రకారం (1 mol × 8.31 × 200 K) ÷ 3 m³ = 554 Pa. ఒక పదాన్ని మార్చితే మరొకటి వదులుకోవాలి.
ఇది ఎలా అనుసంధానమవుతుంది
ఇది ఉష్ణగతికశాస్త్ర స్థాపక సమీకరణం — వాయువుకు ఉష్ణోగ్రత అంటే ఏమిటో (బిందు చలనపు రీడింగ్) నిర్వచిస్తుంది, ఆ చలనం పీడనంగా ఎలా మారుతుందో చూపుతుంది. తర్వాతి కెలోరిమెట్రీ ఆ ఉష్ణోగ్రతను మార్చడానికి శక్తి ఖర్చు ఎంత అని అడుగుతుంది, R మొత్తం ఉష్ణగతికశాస్త్రంలో తిరిగి కనిపించే అదే సార్వత్రిక స్థిరాంకం.