ఉష్ణ యంత్రాలు & కార్నో సామర్థ్యం
ఉష్ణ యంత్రాలు & కార్నో హద్దు
ఉష్ణ యంత్రం వేడి మూలం నుండి ఉష్ణాన్ని తీసుకుని, దానిలో కొంత భాగాన్ని ఉపయోగకర పనిగా మార్చి, మిగిలినదాన్ని వ్యర్థ ఉష్ణంగా చల్లని చోట వదిలేస్తుంది. ఎంత బాగా నిర్మించినా ఏ యంత్రమూ — ఆ ఉష్ణమంతా పనిగా మార్చలేదు; కొంత ఎప్పుడూ పారవేయాల్సిందే. ఒక యంత్రం ఎప్పుడైనా చేరగల అత్యుత్తమ సామర్థ్యం దాని రెండు జలాశయాలు ఎంత వేడి, ఎంత చల్లగా ఉన్నాయన్నదానిపైనే ఆధారపడుతుంది.
సూత్రం
η = 1 − T_c / T_h
- η — సామర్థ్యం (—): యంత్రం ఉష్ణ శక్తిలో ఎంత భాగాన్ని ఉపయోగకర పనిగా మారుస్తుందో ఆ భిన్నం
- T_c — చల్లని జలాశయపు ఉష్ణోగ్రత (K): వ్యర్థ ఉష్ణం వదలబడే చల్లని చోటు ఉష్ణోగ్రత
- T_h — వేడి జలాశయపు ఉష్ణోగ్రత (K): యంత్రానికి ఉష్ణం అందించే వేడి మూలం ఉష్ణోగ్రత
సాల్వ్ చేసిన ఉదాహరణ
ఒక విద్యుత్ కేంద్రపు వేడి జలాశయం, ఆవిరి, 400 కెల్విన్ల వద్ద ఉంది, చల్లని జలాశయం, నది నీరు, 300 కెల్విన్ల వద్ద. వాటి మధ్య పనిచేసే యంత్రానికి సాధ్యమైన అత్యుత్తమ సామర్థ్యం ఎంత?
- T_h = 400 K
- T_c = 300 K
- η = 1 − T_c / T_h
- η = 1 − 300 K / 400 K
η = 0.25 = 25%
మీను మీరు పరీక్షించుకోండి
ఒక ఉష్ణ యంత్రం 800 కెల్విన్ల వేడి జలాశయం, 200 కెల్విన్ల చల్లని జలాశయం మధ్య పనిచేస్తోంది. దాని గరిష్ఠ సాధ్యమైన సామర్థ్యం ఎంత?
- 25%
- సరైన సమాధానం: 75%
- 50%
సరిగ్గా చెప్పారు! η = 1 − 200 K / 800 K = 1 − 0.25 = 75%.
ఏ మార్పు ఉష్ణ యంత్రపు గరిష్ఠ సాధ్యమైన సామర్థ్యాన్ని పెంచుతుంది?
- చల్లని జలాశయపు ఉష్ణోగ్రతను పెంచడం
- వేడి జలాశయపు ఉష్ణోగ్రతను తగ్గించడం
- సరైన సమాధానం: చల్లని జలాశయపు ఉష్ణోగ్రతను తగ్గించడం
అవును! మరింత చల్లని జలాశయం T_c / T_h ను చిన్నది చేస్తుంది, కాబట్టి ఒకటి తీసి ఆ నిష్పత్తి — సామర్థ్యం — పెద్దదవుతుంది.
ఇక్కడ ఇది ఎక్కడ కనిపిస్తుంది
నిజమైన విద్యుత్ కేంద్రాలు ఈ హద్దు చుట్టూ నిర్మించబడ్డాయి: బాయిలర్ నుండి వందల కెల్విన్ల ఆవిరి టర్బైన్లను నడుపుతుంది, మిగిలిన ఉష్ణాన్ని నది, సరస్సు లేదా ఆ ప్రసిద్ధ కూలింగ్ టవర్ల్లో వదలాలి — చల్లని జలాశయం కూడా ఫర్నేస్లాగానే మిల్లులో భాగం. 400 K ఆవిరి, 300 K నది నీటి మధ్య, ఇప్పటివరకు నిర్మించిన ఏ యంత్రమూ 25% దాటలేదు.
సాధారణ తప్పులు
నిరంతర పుకారు — తగినంత తెలివైన ఇంజనీర్ ఉష్ణాన్ని పూర్తిగా పనిగా మార్చగలడని — కార్నో హద్దు రెండు జలాశయ ఉష్ణోగ్రతలపైనే ఆధారపడుతుంది, చేతినైపుణ్యంపై కాదు. బీజగణిత ఉచ్చు — నిష్పత్తి వద్దే ఆగిపోవడం: η = 1 − T_c / T_h అంటే 800 K వేడి, 200 K చల్లదనం 1 − 0.25 = 75% ఇస్తుంది, 25% కాదు. ఉష్ణోగ్రతలు కెల్విన్లలోనే, ఉష్ణగతికశాస్త్రంలో ఎప్పుడైనా వచ్చినట్లే.
ఇది ఎలా అనుసంధానమవుతుంది
ఇక్కడ యాంత్రికశాస్త్రం ఉష్ణగతికశాస్త్రాన్ని కలుస్తుంది: యంత్రపు లెక్కలు శక్తి సంరక్షణ — లోపలి ఉష్ణం అంటే బయటకు పని కలిపి వదలబడిన ఉష్ణం — ఇదంటే ఈ పాఠానికి ముందస్తు పాఠం శక్తి సంరక్షణే. 100% అందుబాటులో లేకపోవడం రెండో నియమం ముందుగానే తెలియజేసుకోవడం — ఆ వ్యర్థ ఉష్ణం ఎన్ట్రోపీ పన్ను, తర్వాతి పాఠంలో ఖచ్చితం చేయబడుతుంది.