Modern Fizik

β = 0,9'da uzunluk kısalması

Yüksek β, L = L₀/γ'yi kısaltır ve göstergelerde m = γ m₀'yi büyütür.

β = 0,9'da uzunluk kısalması — etkileşimli Modern Fizik simülasyonu. Yüksek β, L = L₀/γ'yi kısaltır ve göstergelerde m = γ m₀'yi büyütür. Canlı SI ölçümleri ve rehberli öğreticiyle ücretsiz, tarayıcı tabanlı sanal fizik laboratuvarı.

Uzunluk büzülmesi

Yüksek β, L = L₀/γ'yı kısaltır ve okumalarda m = γ m₀'ı artırır.

Öz uzunluğu L₀ olan, x boyunca β ile hareket eden bir roket laboratuvarda daha kısa ölçülür: L = L₀/γ, γ = 1/√(1−β²). Oynat’a basın: gemi bir kez L₀/γ’ye kasılır ve öyle kalır — geri salınım yoktur. K_class - K_class grafiği, kinetik enerjinin aynı β’da ½mv²’den nasıl ayrıldığını gösterir.

• L = L₀/γ
• Hareket doğrultusunda

Araştırma özeti

Laboratuvarı açmadan önce soruyu planlayın

Bu özet, önceden oluşturulmuş sayfayı yansıtır: yönlendirici soru, yarışan tahminler, değişken rolleri, yöneten yasalar, kurulum, analiz ve geliştirme istemleri görünür kalır ve bu sırayı izler.

Yol gösterici soru

Bir 10 metrelik roket yüksek hızda yanınızdan uçuyor. Uzunluğunu tam olarak 10 metre olarak mı ölçüyorsunuz, daha uzun mu yoksa daha kısa mı?

Tartılacak tahminler

• Aynı 10 metre — uzunluk göreceli harekete bağlı değildir.
• 10 metreden daha uzun.
• Daha kısa — bir nesnenin hareket yönü boyunca uzunluğu, yanından geçtiği bir gözlemciye göre daraltılmış görünür.

Değişken roller

Neyi ayarladınız:

• Hız kesri β = v/c

Ölçtüğünüz şey:

• Lorentz faktörü γ
• Kısaltılmış uzunluk L (m)

Araştırma nasıl yürütülüyor?

1. Roketin öz (durgun çerçeve) uzunluğu 10 m'ye sabitlenmiştir...
2. Lorentz faktörünü ve daraltılmış uzunluk okumalarını etkinleştirin.
3. Her deneme için roketin hızını ayarlayın ve (sabit) çerçevenizden ölçülen kısaltılmış uzunluğunu kaydedin.

Yöneten denklem

Uzunluk Kısalması — L = L₀/γ

Sabit bir gözlemci tarafından görüldüğü gibi, hareket yönü boyunca ölçülen bir nesnenin uzunluğu, uygun (durgun çerçeve) uzunluğundan kısaltılır: L = L_proper/γ, burada γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1.

Yazdırılabilir çalışma sayfasının öğrencilerden neyi çözmelerini istediği

• Bir deneme için, uygun uzunluk 10 m'yi kullanarak γ = 1 /√(1 − β²),'yi ve ardından L = L_proper/γ'yi hesaplayın. Her ikisini de tabloyla karşılaştırın.
• Uzunluk daralmasının neden yalnızca hareket yönü BOYUNCA boyutu etkilediğini açıklayın; bir roketin genişliği ve yüksekliği (hızına dik) değişmeden kalır, yalnızca uzunluğu kısalır.

Bunun laboratuvarın ötesinde ortaya çıktığı yer

• Tıpkı zaman genişlemesi gibi, uzunluk daralması da simetriktir: Roket pilotunun kendi çerçevesinden, Dünya (ve üzerindeki her şey) göreceli hareket yönünde daralmış gibi görünürken, roketin kendisi normal 10 m uzunluğunu ölçer. Bunun neden bir çelişki olmadığını açıklayın.
• Bu deneyin β = 0.9'de hareket eden roketi γ ≈ 2.29'ye sahiptir; bu, hem uzunluğunun bu faktör tarafından sıkıştırıldığı VE, eğer bir saat taşıyorsa, o saatin aynı faktör kadar buna uygun olarak yavaş (zaman genişlemesi) çalışacağı anlamına gelir. Zaman genişlemesinin ve uzunluk daralmasının gerçekte neden aynı uzay-zaman geometrisinin iki yüzü olduğunu açıklayın.

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Hoş geldiniz: roket uzunluk büzülmesi
2. Seçin: görelilik düzeneği
3. Oynat'a basın
4. Hareket doğrultusunda kısalma
5. Özellikler panelini açın
6. Başardınız!

Sahneyi oluşturmak için etkileşimli simülasyonu açın, Oynat'a basın ve canlı ölçümler ile rehberli bir eğitim eşliğinde keşfedin.

Etkileşimli Laboratuvarı Aç →

Laboratuvar sayfasını indir →

Özel Görelilik: Zaman Genişlemesi