Özel Görelilik: Zaman Genişlemesi

Zaman Genişlemesi

Bir şey ışık hızına yakın hareket ettiğinde, dışarıdan izleyen birine kıyasla onun için zaman daha yavaş geçer. Bu bir saat hilesi değildir — zamanın kendisi gerçekten uzar, ve hareket eden cisimler hareket yönleri boyunca tam olarak aynı faktörle küçülür.

Formül

Δt = γ · Δt₀ , γ = 1 / √(1 − v²/c²)

  • Δt — genişlemiş zaman (s): saatin geçtiğini izleyen bir gözlemcinin ölçtüğü zaman aralığı
  • Δt₀ — öz zaman (s): saatle birlikte hareket eden birinin ölçtüğü zaman aralığı
  • v — göreceli hız (m/s): saatin gözlemciye göre ne kadar hızlı hareket ettiği
  • c — ışık hızı (m/s): evrensel hız sınırı, yaklaşık 3 × 10⁸ metre bölü saniye
  • γ — Lorentz faktörü (none): o hızda zamanın ne kadar uzadığı ve uzunluğun ne kadar küçüldüğü

Çözümlenmiş Örnek

Bir uzay gemisi, Dünya'nın yanından ışık hızının 0,8 katı hızla geçiyor. Bir astronotun kalp atışı kendi saatine göre 3 saniye sürüyor. Bu kalp atışı Dünya'daki bir gözlemciye göre ne kadar sürer?

  • v = 0.8 c
  • Δt₀ = 3 s
  1. γ = 1 / √(1 − 0.8²) = 5/3
  2. Δt = γ · Δt₀ = (5/3) · 3 s

Δt = 5 s

Kendini test et

Astronotun kalp atışı şimdi kendi saatine göre 6 saniye sürüyor, hâlâ 0,8c hızda. Dünya gözlemcisi bunun ne kadar sürdüğünü ölçer?
  • 8 s
  • Doğru cevap: 10 s
  • 3.6 s

Doğru! Gama hâlâ beşte üç, yani 6 saniye çarpı beşte üç, 10 saniye eder.

Şimdi gemi ışık hızının 0,6 katı hızla ilerliyor ve öz zaman 4 saniye. Dünya gözlemcisi ne ölçer?
  • 3.2 s
  • 4.6 s
  • Doğru cevap: 5 s

Tam olarak doğru! 0,6c'de, gama 1,25'e eşittir, yani 4 saniye çarpı 1,25, 5 saniye eder.

Nerede Görürsün

GPS uyduları, yerdeki saatlerden ölçülebilir biçimde sapan saatler taşır ve sistem bunu her gün düzeltir — irtifadaki daha zayıf çekim uydu saatlerini hızlandırır, yörünge hızlarından kaynaklanan yavaşlamayı hafifçe aşar. Üst atmosferde doğan kozmik ışın müonları, yere ulaşmadan çok önce bozunmuş olmalıydı; yine de sürüler halinde ulaşırlar: iç saatçikleri ışık hızına yakın hızda yavaş işler.

Yaygın Hatalar

Tekrarlanan kayma, hangi zamanın büyüdüğünü karıştırmaktır: dışarıdaki gözlemcinin ölçtüğü genişlemiş zaman, hareket edenin kendi saatindeki öz zamandan HER ZAMAN daha uzundur — gamayla çarparsın, asla bölmezsin. 0.8c'de gama 5/3'tür; örneğin gemide 6 saniye süren bir kalp atışı Dünya'da 10 s sürer. 0.6c'de gama 1.25'tir ve 4 s öz zaman 5 s olur. Aynı faktör, hareket yönündeki uzunlukları da küçültür.

Nasıl Bağlantılı

Bu ders göreliliği açar — kuantum derslerinin yanında modern fiziğin ikinci direğini: foton yok, basamak yok; yalnızca ışık hızının sabitliği, uzayı ve zamanı kendisine göre bükülmeye zorlar. En ünlü yan ürünü olan E = Δm · c², modülün sonunda nükleer bağlanma enerjisi dersinde karşımıza çıkar.

Bir simülasyon dene

İlgili Kavramlar