Faraday Yasası: Hem Alan Hem Alan Aynı Anda Değişiyor
1 · Tahmin Et
Bir ilmeğin alanı VE onun içinden geçen manyetik alan aynı anda salınım yapmaktadır. İki ayrı etkiyi (tek başına B'yi değiştirmek, yalnızca A'yı değiştirmek) basitçe toplayarak indüklenen EMF'yi hâlâ bulabilir misiniz?
- Hayır — d(BA)/dt = A·dB/dt + B·dA/dt tam çarpım kuralına ihtiyacınız var; bu, yalnızca iki ayrı EMF'yi eklemekten daha fazlasıdır.
- Evet - sadece değişen akı-b ve değişen-akı-alanı EMF formüllerini birlikte ekleyebilirsiniz.
- İki ayrı EMF formülünü birlikte çarparsınız.
2 · Kurulum
- faraday-lenz ön ayarını açın ve Sıfırla'ya basın. Hem B(t) hem de A(t) salınır: B₀ = 0.45 T, A₀ = 0.018 m²,, 0.5 Hz'de.
- İndüklenmiş EMF okumasını etkinleştirin.
- Listelenen her zamanda indüklenen EMF'yi okuyun.
3 · Veri Toplayın
| Zaman t (s) | İndüklenen EMF (mV) |
|---|---|
| 0.30 | |
| 0.60 | |
| 1.00 |
Üç okumanız için indüklenen EMF'yi (y ekseni) zamana karşı t (x ekseni) grafiğini çizin.
4 · Analiz et
- Bir deneme için B(t) = B₀(1 + 0.5 sin(ωt)), A(t) = A₀(1 + 0.35 cos(ωt)), B'(t) = B₀·0.5ω·cos(ωt), A'(t) = −A₀·0.35ω·sin(ωt), ve ardından EMF = −(A·B''yi hesaplayın. + B₀ kullanan B·A') = 0.45 T, A₀ = 0.018 m², ω = 2 π×0.5 rad/s. Tabloyla karşılaştırın.
- d(BA)/dt = A·dB/dt + B·dA/dt çarpım kuralının neden burada tam olarak doğru araç olduğunu açıklayın - akı, B ve A'nın bir çarpımıdır ve hesabın çarpım kuralı (basit toplama değil) size bir çarpımın değişim oranının her iki faktörün birlikte değişmesine nasıl bağlı olduğunu anlatır.
5 · Uzat
- Bu deneyin EMF değerlerini benzer zamanlarda değişen akı-b'ler ve değişen akı-alanlarıyla karşılaştırın. Üç deneyin de alttaki çarpım kuralını kullanmasına rağmen neden diğer iki deneyin EMF değerlerini aynı anda toplayarak bu birleşik sonucu basitçe tahmin edemeyeceğinizi açıklayın.
- Bir transformatörün değişen akısı, herhangi bir hareketli parçadan değil (A orada sabitlenmiştir), bir bobindeki değişen akımdan (B'yi değiştirir) gelir. Faraday-lenz deneyinin birleşik değişim senaryosunun neden sabit bir transformatörün gerçekte ihtiyaç duyduğundan daha genel olduğunu açıklayın.
Bu Deneyin Arkasındaki Fizik
Faraday Yasası (Çarpım Kuralı)
Hem B hem de A zamanla değiştiğinde, Faraday yasası tam çarpım kuralını gerektirir: EMF = −d(BA)/dt = −(A·dB/dt + B·dA/dt). Her terim bir faktörün katkısını yakalarken diğeri anlık değerinde tutulur.