Sonlu Yük Hattının Alanı

1 · Tahmin Et

Sonlu bir düz çubuk, uzunluğu boyunca düzgün bir şekilde yayılan yükü taşır. Dik açıortay üzerinde, yük hattından gelen alan, noktasal yük ile aynı 1/r² yasasını mı takip ediyor?

• Evet, yeterince uzaktan bakıldığında hâlâ bir nokta yüküne benziyor.
• Alan, genişletilmiş bir yük dağılımına olan mesafeye bağlı değildir.
• Hayır — sonlu bir yük hattının, basit bir 1/r² yasası değil, kendine ait, daha karmaşık bir mesafe bağımlılığı vardır.

2 · Kurulum

1. Hat şarjı ön ayarını açın ve Sıfırla'ya basın. Çubuk, 4,8 m uzunluk boyunca 2 nC/m'lik doğrusal yük yoğunluğunu taşır.
2. Dik açıortaydaki alan gücü okumasını etkinleştirin.
3. Her deneme için çubuğun orta noktasına dik mesafeyi ayarlayın ve alan gücünü kaydedin.

3 · Veri Toplayın

Konu |E_y| Üç denemeniz için (y ekseni) 1/d'ye (x ekseni) ve ayrı ayrı 1/d²'ye (x ekseni) karşı. Bu mesafelerde hangisi daha çok düz bir çizgiye benziyor?

4 · Analiz et

1. Bir deneme için, k = 8.99×10⁹ N·m²/C², λ = 2 nC/m, L_half = 2.4 m kullanarak E_y = −2kλL_half/(d·√(L_half² + d²))'yi hesaplayın. Tabloyla karşılaştırın.
2. Sonlu bir yük hattının alanının neden 1/r² gibi temiz bir kuvvet yasasına indirgenmediğini açıklayın — bu, √(L_yarı² + d²) birleşimi aracılığıyla hem d mesafesine hem de çubuğun yarı uzunluğuna bağlıdır.

5 · Uzat

1. D mesafesi, çubuğun uzunluğuna kıyasla çok küçüldüğünden, formül E ≈ −2kλ/d'ye yaklaşır (klasik 'sonsuz yük çizgisi' sonucu; 1/d² olarak değil 1/d olarak düşer). Formülünüzü kullanarak, sonlu çubuğun ona yaklaştığınızda neden sonsuz gibi davrandığını açıklayın.
2. D mesafesi, çubuğun uzunluğuna göre çok büyüdüğünden, formül point-charge sonucuna yaklaşmalıdır: E ≈ kQ_total/d² (Q_total ile = λ·2L_half). Genişletilmiş bir yük dağılımının yeterince uzaktan neden bir nokta yük gibi göründüğünü fiziksel olarak açıklayın.

Bu Deneyin Arkasındaki Fizik

← Deneye geri dön