Minimum Sapma: Prizmadan Simetrik Geçiş
1 · Tahmin Et
Bir prizmadan geçen ışın, mümkün olan en küçük sapma açısına özel bir geliş açısında - prizma içindeki ışının tabanına paralel hareket ettiği simetrik geçişte - ulaşır. Daha geniş apeksli bir prizmanın minimum sapması daha mı büyük?
- Evet — daha büyük bir tepe açısı, ışını genel olarak daha fazla büker ve daha büyük bir minimum sapma sağlar.
- Daha büyük bir tepe açısı daha küçük bir minimum sapma sağlar.
- Minimum sapma tepe açısına bağlı değildir.
2 · Kurulum
- min-deviation ön ayarını açın ve Sıfırla'ya basın. Bu 60 °/n=1.5 prizması, sapmayı en aza indiren simetrik geçiş geliş açısına ayarlanmıştır.
- Sapma okumasını etkinleştirin.
- Her deneme için apeks açısını ayarlayın (indeks n = 1.5 sabit), ardından geliş açısı kaydırıcısını sürükleyerek prizmayı döndürün — sapma okuması düşmeyi bırakıp yeniden yükselmeye başlayana kadar. O en küçük değeri kaydedin: bu, o apeks için minimum sapmadır.
3 · Veri Toplayın
| Tepe açısı A (°) | Minimum sapma δ_min (°) |
|---|---|
| 40.00 | |
| 50.00 | |
| 60.00 |
Üç denemeniz için δ_min'i (y ekseni) A tepe açısına (x ekseni) göre çizin. Çizgi düz mü?
4 · Analiz et
- Bir deneme için, n = 1.5 kullanarak δ_min = 2 ·asin(n·sin(A/2)) – A'yı hesaplayın. Tabloyla karşılaştırın.
- Simetrik geçişin (camın içindeki prizmanın tabanına paralel ilerleyen ışın) belirli bir tepe açısı ve indeks için neden mümkün olan en küçük sapmayı verdiğini açıklayın; diğer herhangi bir geliş açısı daha az değil, DAHA FAZLA sapma üretir.
5 · Uzat
- Minimum sapma formülü, bir camın kırılma indisini bir tepe açısından ve ölçülen minimum sapmadan ÖLÇMEK şeklinde tersine çevrilebilir: n = sin((A+δ_min)/2)/sin(A/2). Bu klasik prizma-spektrometre tekniğidir. Minimum değeri deneysel olarak bulmak (prizmayı yavaşça döndürerek ve sapmanın azalmanın durduğu yeri izleyerek) neden rastgele bir geliş açısıyla ölçüm yapmaktan daha güvenilir olabilir?
- Daha büyük bir tepe açısı prizması beyaz ışığı daha geniş bir spektruma yayar. δ_min-vs-A ilişkinizi kullanarak, spektrometre tasarımcılarının daha iyi dalga boyu çözünürlüğüne ihtiyaç duyduklarında neden daha büyük bir tepe açısı seçebileceklerini açıklayın.
Bu Deneyin Arkasındaki Fizik
Minimum Sapma Formülü
Simetrik geçiş sağlayan geliş açısında (prizma içindeki tabana paralel ışın), sapma minimum değerine ulaşır: δ_min = 2·asin(n·sin(A/2)) − A. Bu özel açı, bir prizmanın kırılma indisini hassas bir şekilde ölçmek için deneysel olarak kullanılır.