İnce Bir Prizma: Küçük Açı Yaklaşımı
1 · Tahmin Et
Küçük bir tepe açısına sahip bir prizma ("ince prizma") ışığı yalnızca hafifçe saptırır. Geniş tepe prizmasının daha dramatik minimum sapma eğrisinin aksine, sapma bir dizi geliş açısı boyunca kabaca sabit mi kalıyor?
- Sapma, tıpkı geniş apeksli bir prizma gibi, geliş açısına göre hala önemli ölçüde değişmektedir.
- Evet — ince bir prizma için sapma yaklaşık δ ≈ (n−1)A'dır ve normale yakın tipik bir geliş açısı aralığında neredeyse sabit kalır.
- İnce bir prizma esasen sıfır sapma üretir.
2 · Kurulum
- small-apex-prism ön ayarını açın ve Sıfırla'ya basın. Bu ince prizmanın tepe açısı A = 30 °, indeks n = 1.5'dir.
- Toplam sapma okumasını etkinleştirin.
- Her deneme için geliş açısını ayarlayın ve toplam sapmayı kaydedin.
3 · Veri Toplayın
| Geliş açısı θ₁ (°) | Toplam sapma δ (°) |
|---|---|
| 15.00 | |
| 25.00 | |
| 35.00 |
Üç denemeniz için sapmayı δ (y ekseni) geliş açısına karşı θ₁ (x ekseni) çizin. Eğri beyaz ışık prizması deneyindekinden çok daha mı düz?
4 · Analiz et
- Bir deneme için, A = kullanarak θ₂ = asin(sin θ₁/n), θ₃ = A − θ₂, θ₄ = asin(n·sin θ₃), sonra δ = θ₁ + θ₄ − A hesaplayın. 30 °, n = 1.5 Tabloyla karşılaştırın. Ayrıca thin-prism yaklaşıklığını hesaplayın δ ≈ (n− 1 )A = 15 ° ve tam değerlerinizin ne kadar yakın olduğunu görün.
- Daha küçük bir tepe açısının, toplam sapmanın tam geliş açısına karşı neden daha az hassas olduğunu açıklayın — δ ≈ (n−1)A ince prizma yaklaşımı, açı bağımlılığını tamamen ortadan kaldırır; A küçük olduğunda geçerlidir.
5 · Uzat
- Bazı düzeltici gözlüklerde ve telemetrelerde ince prizmalar ("optik takozlar") kullanılır çünkü neredeyse sabit sapmaları onları öngörülebilir ve tasarımlarını kolay hale getirir. Geniş tepe prizmasının keskin açıya bağlı sapmasının basit bir düzeltici kama için neden kötü bir seçim olacağını açıklayın.
- Buradaki sapma aralığınızı beyaz ışık prizması deneyinin çok daha geniş salınımlarıyla karşılaştırın. Daha büyük bir tepe açısının neden sapmanın açıya bağımlılığını arttırdığını, küçük bir tepe açısının ise bunu neredeyse ortadan kaldırdığını açıklayın.
Bu Deneyin Arkasındaki Fizik
İnce Prizma Yaklaşımı
Küçük bir tepe açısı A olan bir prizma için tam sapma formülü, geliş açısından neredeyse bağımsız olarak δ ≈ (n−1)A'ya basitleştirilir - tam Snell yasası prizma hesaplamasının küçük açı sınırı.