AC سرکٹس اور گونج

AC گونج

AC سرکٹ میں انڈکٹر اور کیپیسٹر آپس میں لڑتے ہیں — ایک کرنٹ کی تبدیلی سے لڑتا ہے، دوسرا وولٹیج کی تبدیلی سے، اور ان کے اثر مخالف سمتوں میں دھکیلتے ہیں۔ ایک خاص تعدد پر ان کے مخالف اثر بالکل ختم ہو جاتے ہیں اور کرنٹ کے آگے کم سے کم مزاحمت رہتی ہے، پس کرنٹ اپنی سب سے بڑی قدر تک اچھلتا ہے۔ یہی گونج ہے، اور رادیو اسی طرح ایک اسٹیشن کو چنتا ہے اور باقی سب کو چھوڑ دیتا ہے۔

فارمولہ

ω₀ = 1 / √(L · C)

ω₀ — گونج زاویائی تعدد (rad/s): وہ تعدد جہاں انڈکٹر اور کیپیسٹر ایک دوسرے کو کاٹ دیتے ہیں اور کرنٹ چوٹی پر پہنچتا ہے
L — انڈکٹینس (H): انڈکٹر کرنٹ کی تبدیلی کے خلاف کتنا زور سے لڑتا ہے
C — گنجائش (F): کیپیسٹر اپنے دو سر فی وولٹ کتنا بار رکھتا ہے

حل شدہ مثال

ریڈیو کوک سرکٹ میں 1 ہنری انڈکٹر اور 0.25 فیراد کیپیسٹر ہے۔ گونج تعدد کیا ہے؟

L = 1 H
C = 0.25 F

ω₀ = 1 / √(L · C)
ω₀ = 1 / √(1 H · 0.25 F)
ω₀ = 1 / √0.25 = 1 / 0.5

ω₀ = 2 rad/s

خود کو آزمائیں

وہی انڈکٹر، L = 1 H، مگر اب C = 4 F۔ نیا گونج تعدد کیا ہے؟

درست جواب: ω₀ = 0.5 rad/s
ω₀ = 2 rad/s
ω₀ = 8 rad/s

درست ہے! ω₀ = 1 / √(1 · 4) = 1 / 2 = 0.5 rad/s۔

اگر انڈکٹر کی انڈکٹنس L بڑھائیں، C وہی رکھیں، تو گونج تعدد ω₀…

بڑھتا ہے
درست جواب: گھٹتا ہے
بالکل وہی رہتا ہے

ٹھیک — ω₀ ایک تقسیم جذر L ضرب C ہے، پس بڑا L، ω₀ کو چھوٹا کرتا ہے۔

آپ یہ کہاں دیکھتے ہیں

ریڈیو کا ڈائل گھمانا دراصل سرکٹ کے گونج تعدد کو ٹیون کرنا ہے: ہر اسٹیشن اپنے مخصوص تعدد پر نشر کرتا ہے، اور اندر کا چھوٹا LC سرکٹ صرف اُس ایک تعدد پر بڑی کرنٹ کے ساتھ جواب دیتا ہے جس پر اسے ٹیون کیا گیا ہے، ڈائل کے باقی حصوں کو نظرانداز کرتے ہوئے۔ ایک ناب، ایک مساوات، اور بھیڑ بھاڑ والے بینڈ سے نکلا ایک صاف ستھرا اسٹیشن۔

عام غلطیاں

سکیلنگ لوگوں کو لڑکھڑا دیتی ہے: ω₀ = 1 / √(L · C) میں L اور C دونوں مخرج میں جذر کے نیچے بیٹھتے ہیں، اس لیے بڑا انڈکٹر یا کیپیسٹر گونج تعدد کو کم کرتا ہے، زیادہ نہیں — L = 1 H پر C = 1 F سے C = 4 F پر جانے پر ω₀ گر کر 1 rad/s سے 0.5 rad/s رہ جاتا ہے۔ اور گونج پر کرنٹ اپنی زیادہ سے زیادہ قدر پر ہوتا ہے کیونکہ مخالفت اپنی کم سے کم قدر پر ہوتی ہے — کچھ بھی کہیں سے کچھ بڑھا کر نہیں دکھایا جا رہا؛ توانائی AC ذریعے سے پہنچ رہی ہے۔

یہ کیسے جڑا ہے

یہاں پورا برقناطیسی ماڈیول ایک نقطے پر آ ملتا ہے: کولوم کے بار، کیپیسٹر کا ذخیرہ، فیراڈے سے انڈکٹر کا امالہ شدہ مخالف وولٹیج — ω₀ = 1 / √(L · C) پر ان کی مخالفتیں ایک دوسرے کو کاٹ دیتے ہیں اور کرنٹ اچھل اٹھتا ہے۔ یہ میکانی گونج کا برقی بھائی ہے: فطری تعدد پر دھکیلا جانے والا جھولا، یا لہروں کے ماڈیول کی بیٹ جو بالکل میل پر آ کر مدھم ہو کر ختم ہو جاتی ہے۔