Mạch AC & Cộng Hưởng

Cộng Hưởng AC

Trong một mạch AC, cuộn cảm và tụ điện chống lại nhau — một chống lại sự thay đổi dòng điện, cái kia chống lại sự thay đổi hiệu điện thế, và hiệu ứng của chúng đẩy theo các hướng ngược nhau. Tại một tần số đặc biệt, các hiệu ứng đối nghịch đó triệt tiêu nhau hoàn toàn, để lại điện trở tối thiểu đối với dòng điện, nên dòng điện tăng vọt đến giá trị lớn nhất của nó. Đây là cộng hưởng, và đó là cách một chiếc radio bắt được một đài trong khi bỏ qua các đài khác.

Công thức

ω₀ = 1 / √(L · C)

• ω₀ — tần số góc cộng hưởng (rad/s): tần số nơi cuộn cảm và tụ điện triệt tiêu và dòng điện đạt đỉnh
• L — độ tự cảm (H): cuộn cảm chống lại sự thay đổi dòng điện mạnh đến mức nào
• C — điện dung (F): tụ điện lưu trữ bao nhiêu điện tích trên mỗi vôn trên nó

Ví dụ đã giải

Một mạch dò đài radio có một cuộn cảm 1 henry và một tụ điện 0,25 fara. Tần số cộng hưởng là bao nhiêu?

• L = 1 H
• C = 0.25 F

1. ω₀ = 1 / √(L · C)
2. ω₀ = 1 / √(1 H · 0.25 F)
3. ω₀ = 1 / √0.25 = 1 / 0.5

ω₀ = 2 rad/s

Tự kiểm tra

Bạn thấy điều này ở đâu

Xoay núm chỉnh của chiếc radio chính là đang chỉnh tần số cộng hưởng của một mạch: mỗi đài phát sóng ở tần số riêng của mình, và mạch LC nhỏ bé bên trong chỉ đáp ứng bằng một dòng điện lớn ở đúng tần số mà nó được chỉnh tới, bỏ qua phần còn lại của dải chỉnh. Một núm xoay, một phương trình, và một đài phát rõ ràng giữa một dải sóng đông đúc.

Những sai lầm phổ biến

Quy luật tỉ lệ khiến nhiều người vấp: cả L và C đều nằm dưới dấu căn bậc hai trong mẫu số của ω₀ = 1 / √(L · C), nên cuộn cảm hay tụ điện lớn hơn làm tần số cộng hưởng thấp đi, chứ không cao lên — với L = 1 H, tăng từ C = 1 F lên C = 4 F làm ω₀ giảm từ 1 rad/s xuống 0.5 rad/s. Và ở cộng hưởng, dòng điện đạt cực đại vì lực cản đạt cực tiểu — không có gì được khuếch đại từ hư không; năng lượng đang đến từ nguồn AC.

Nó liên kết như thế nào

Đây là nơi toàn bộ chương điện từ học hội tụ: các điện tích của Coulomb, khả năng lưu trữ của tụ điện, hiệu điện thế ngược cảm ứng từ Faraday của cuộn cảm — tại ω₀ = 1 / √(L · C), các lực cản của chúng triệt tiêu nhau và dòng điện tăng vọt. Đây là người anh em trong lĩnh vực điện của cộng hưởng cơ học: một chiếc xích đu được đẩy đúng tần số riêng, hay các phách đập của chương sóng chậm dần về không khi có sự khớp hoàn hảo.

Thử mô phỏng

• Mạch RLC cộng hưởng
• Mạch RLC lệch cộng hưởng
• RLC trạng thái ổn định liên kết

Các khái niệm liên quan

• Định Luật Coulomb
• Điện Dung
• Từ Trường Từ Dòng Điện
• Định Luật Cảm Ứng Faraday
• Lực Lorentz